Cтраница 2
Добавочный член в знаменателе, заключенный в квадратных скобках, очевидно, представляет собой взаимную интерференцию между двумя скважинами. Таким образом, если tf / a I, d / rw - 400, то каждая скважина в двухскважинной системе будет иметь эксплоатационную производительность, составляющую 89 26 % текущего дебита, который бы имела скважина, если бы только она одна дренировала этот песчаник. [16]
Анализ этой проблемы показывает, как это и следовало ожидать, учитывая локализованный характер перепада давления при радиальном течении относительно центра скважины, что эксплоатационная производительность последней весьма чувствительна к величине проницаемости зоны, непосредственно примыкающей к стволу скважины. Соответственно этому, если зона имеет проницаемость, составляющую х / 4 соответствующей величины основной массы песчаника, то эксплоатационная производительность скважины уменьшится до 46 % своего нормального значения. [17]
Тем не менее следует допустить, что введение и использование термина эффективный контур накладывает, по крайней мере с качественной стороны, условия знания распределения давления в сложной системе, где следует принимать в расчет взаимодействие всех работающих скважин. Как это будет видно из дальнейшего, если представлены четыре скважины, образующие квадрат с 60 - м стороной вблизи центра большой площади, ограниченной окружностью с радиусом 3050 м, то каждая скважина будет обладать эксплоатационной производительностью, соответствующей радиусу эффективного контура, равного 0 3 109 м, что намного больше реального радиуса контура ( гл. С другой стороны, если четыре скважины образуют единый элемент бесконечной квадратной сетки расстановки, где поверхностями поглощения будут скважины, расположенные в центре квадратов, то радиус эффективного контура для каждой скважины будет составлять 6960 м ( гл. Кажется почти невероятным, что эти конечные выводы можно принять заранее, не прибегая к детальной аналитической процедуре, где с самого начала задачи подвергаются математической обработке как многоскважинные системы. Однако проблемы, рассматриваемые в настоящей главе, в некотором отношении имеют гораздо больший практический интерес по сравнению с проблемами, в которых рассматривались единичные скважины. Поэтому в настоящей главе будут развиты теория и решения для нескильких классов таких проблем. [18]
Так, теоретические выводы для небольших групп скважин, полученные в гл. Относительные эксплоатационные производительности, которые даются уравнениями ( 7), ( 11) или ( 15), гл. [19]
Из рассмотрения отдельных примеров последнего раздела видно, что по мере увеличения количества скважин в группе увеличивается также и взаимная интерференция между ними. Вследствие этого уменьшается эксплоатационная производительность каждой скважины. Совокупный эффект интерференция показан сравнением суммарной эксплоатационной производительности различных групп, рассмотренных в последнем разделе. [20]
Физиче ское основание этого вывода заключается опять же в том, что эффект заслона и утечки позади ряда скважин определяется только распределением давления в его непосредственной близости. Так как влияние распределения давления на первый ряд скважин вследствие наличия отдаленных рядов скважин невелико, всякая дополнительная утечка, вызываемая ими, будет также очень мала. Становится вполне очевидным, что любая попытка увеличить эксплоатационную производительность односторонней системы простым добавлением рядов скважин должна быть проведена с большой осторожностью. [21]
Эти результаты не возрастают пропорционально радиусу зоны анормальной проницаемости. Более того, наибольший эффект создают первые несколько дециметров призабойной зоны, а дальнейшее увеличение последних дает последовательно все меньшие изменения эксшюатацион-ной производительности. Аналогично этому для зон с относительно высокой проницаемостью рост эксплоатационной производительности - уменьшение суммарного сопротивления системы, по мере того как возрастает проницаемость внутренней зоны, быстро приближается к предельному значению и соответствует скважине, внутренняя зона которой была полностью удалена и потому имеет радиус, равный радиусу внутренней зоны ( см. фиг. Эти выводы объясняют большие изменения в величине эксплоатационной производительности, которые так часто наблюдаются в соседних и, повидимому, одинаковых скважинах. [22]
Из рассмотрения отдельных примеров последнего раздела видно, что по мере увеличения количества скважин в группе увеличивается также и взаимная интерференция между ними. Вследствие этого уменьшается эксплоатационная производительность каждой скважины. Совокупный эффект интерференция показан сравнением суммарной эксплоатационной производительности различных групп, рассмотренных в последнем разделе. [23]
Эти результаты не возрастают пропорционально радиусу зоны анормальной проницаемости. Более того, наибольший эффект создают первые несколько дециметров призабойной зоны, а дальнейшее увеличение последних дает последовательно все меньшие изменения эксшюатацион-ной производительности. Аналогично этому для зон с относительно высокой проницаемостью рост эксплоатационной производительности - уменьшение суммарного сопротивления системы, по мере того как возрастает проницаемость внутренней зоны, быстро приближается к предельному значению и соответствует скважине, внутренняя зона которой была полностью удалена и потому имеет радиус, равный радиусу внутренней зоны ( см. фиг. Эти выводы объясняют большие изменения в величине эксплоатационной производительности, которые так часто наблюдаются в соседних и, повидимому, одинаковых скважинах. [24]
Рассматривая влияние мощности песчаника на эксплоатационную производительность скважины при данном частичном вскрытии пласта, из анализа видно, что для мощности песчаника более чем 15 м изменение эксплоатационной производительности в зависимости от мощности песчаника почти полностью линейно. Наклоны кривых возрастают с величиной частичного вскрытия пласта скважиной ( см. фиг. При небольшой мощности эксплоатационная производительность скважины возрастает в зависимости от мощности песчаника несколько быстрее, хотя этот эффект заметен только для более мелких глубин вскрытия. Как и следует ожидать, изменение в величине эксплоатационной производительности в частично совершенной скважине в зависимости от радиуса скважины занимает промежуточное положение между изменениями для случая строго сферического течения и строго радиального течения. Это означает, что для больших глубин вскрытия течение приближается к радиальному и эксплоатационная производительность изменяется логарифмически в зависимости от радиуса скважины. Однако степень этого изменения возрастает с уменьшением глубины вскрытия, пока в пределе для несовершенной скважины, что соответствует сферическому течению, эксплоатационные производительности изменяются пропорционально радиусу скважины. Видоизменением только что выведенной задачи эксплоатации несовершенных скважин, имеющей значительный практический интерес, является такая задача, где принимается в расчет влияние анизотропности песчаника на его проницаемость. Когда становится заметным, что большая часть замеров проницаемости единичных образцов сцементированных песков, произведенных параллельно и перпендикулярно плоскостям напластования, показывает значительное отклонение в величине обеих проницаемостей, явление анизотропности приобретает более чем академический интерес. К счастью, аналитическое решение проблемы анизотропного песчаника может быть достигнуто на основе задачи о несовершенных скважинах, производя только небольшие формальные изменения в анализе, разработанном для решения той же задачи, но в изотропной пористой среде. [25]
Рассматривая влияние мощности песчаника на эксплоатационную производительность скважины при данном частичном вскрытии пласта, из анализа видно, что для мощности песчаника более чем 15 м изменение эксплоатационной производительности в зависимости от мощности песчаника почти полностью линейно. Наклоны кривых возрастают с величиной частичного вскрытия пласта скважиной ( см. фиг. При небольшой мощности эксплоатационная производительность скважины возрастает в зависимости от мощности песчаника несколько быстрее, хотя этот эффект заметен только для более мелких глубин вскрытия. Как и следует ожидать, изменение в величине эксплоатационной производительности в частично совершенной скважине в зависимости от радиуса скважины занимает промежуточное положение между изменениями для случая строго сферического течения и строго радиального течения. Это означает, что для больших глубин вскрытия течение приближается к радиальному и эксплоатационная производительность изменяется логарифмически в зависимости от радиуса скважины. Однако степень этого изменения возрастает с уменьшением глубины вскрытия, пока в пределе для несовершенной скважины, что соответствует сферическому течению, эксплоатационные производительности изменяются пропорционально радиусу скважины. Видоизменением только что выведенной задачи эксплоатации несовершенных скважин, имеющей значительный практический интерес, является такая задача, где принимается в расчет влияние анизотропности песчаника на его проницаемость. Когда становится заметным, что большая часть замеров проницаемости единичных образцов сцементированных песков, произведенных параллельно и перпендикулярно плоскостям напластования, показывает значительное отклонение в величине обеих проницаемостей, явление анизотропности приобретает более чем академический интерес. К счастью, аналитическое решение проблемы анизотропного песчаника может быть достигнуто на основе задачи о несовершенных скважинах, производя только небольшие формальные изменения в анализе, разработанном для решения той же задачи, но в изотропной пористой среде. [26]
Рассматривая влияние мощности песчаника на эксплоатационную производительность скважины при данном частичном вскрытии пласта, из анализа видно, что для мощности песчаника более чем 15 м изменение эксплоатационной производительности в зависимости от мощности песчаника почти полностью линейно. Наклоны кривых возрастают с величиной частичного вскрытия пласта скважиной ( см. фиг. При небольшой мощности эксплоатационная производительность скважины возрастает в зависимости от мощности песчаника несколько быстрее, хотя этот эффект заметен только для более мелких глубин вскрытия. Как и следует ожидать, изменение в величине эксплоатационной производительности в частично совершенной скважине в зависимости от радиуса скважины занимает промежуточное положение между изменениями для случая строго сферического течения и строго радиального течения. Это означает, что для больших глубин вскрытия течение приближается к радиальному и эксплоатационная производительность изменяется логарифмически в зависимости от радиуса скважины. Однако степень этого изменения возрастает с уменьшением глубины вскрытия, пока в пределе для несовершенной скважины, что соответствует сферическому течению, эксплоатационные производительности изменяются пропорционально радиусу скважины. Видоизменением только что выведенной задачи эксплоатации несовершенных скважин, имеющей значительный практический интерес, является такая задача, где принимается в расчет влияние анизотропности песчаника на его проницаемость. Когда становится заметным, что большая часть замеров проницаемости единичных образцов сцементированных песков, произведенных параллельно и перпендикулярно плоскостям напластования, показывает значительное отклонение в величине обеих проницаемостей, явление анизотропности приобретает более чем академический интерес. К счастью, аналитическое решение проблемы анизотропного песчаника может быть достигнуто на основе задачи о несовершенных скважинах, производя только небольшие формальные изменения в анализе, разработанном для решения той же задачи, но в изотропной пористой среде. [27]