Cтраница 1
Происхождение задачи ( 15) из непрерывной сказывается еще и в очень сильной почти-вырож-денности задачи: векторы hn на соседних интервалах отличаются друг от друга на О ( т2) ( заметим, что h - О ( т))), причем по мере приближения управления к оптимальному вырожденность задачи часто еще более усиливается. В задаче же ( 15) мы сталкиваемся с ситуацией, когда для большого, сравнимого с N, числа индексов п справедлива оценка: ( / г, g) hn g; и если точная вырожденность может привести к отсутствию сходимости алгоритма, то мощная почти-вырожденность серьезно замедляет сходимость. В § 48 мы описываем разработанный и применяемый автором метод. [1]
Такое происхождение задач и методов исследования операций хорошо объясняет ее пригодность для исследования систем двух специфических типов: систем, где невозможны обычные измерения ( например, длины, веса, стоимости), и систем, которые пока что недоступны ни для каких измерений - такими системами являются, например, планы и проекты. [2]
Эта задача упоминается в Предисловии автора ( с. Она подробно рассмотрена в статье [1], где, однако, утверждается, что происхождение задачи неизвестно. [3]
Здесь важна роль метода построения решения, который представляет собой разновидность регуляризации задачи. Выбор классов корректности для задач с упомянутым выше продолжением операторов / j и S без учета происхождения задачи, как правило, является схоластическим. [4]
Здесь важна роль метода построения решения, который представляет собой разновидность регуляризации задачи. Выбор классов корректности для задач с упомянутым выше продолжением операторов / - и S без учета происхождения задачи, как правило, является схоластическим. [5]
По мнению автора, наиболее эффективным направлением в разработке методов решения линейных задач является их конечномерная сеточная аппроксимация, сведение к задаче линейного программирования и решение последней подходящим, учитывающим происхождение задачи алгоритмом. Например, если бы мы попытались решать задачу ( 16) методом поворота опорной гиперплоскости, то, по существу, это и был бы метод, описанный в § 48, но без весьма существенного элемента - процедуры min x o ( см. § 48), роль которой в эффективности процесса, без преувеличения, - решающая. [6]
Как и для действительных корней, необходимо близко подойти к нулю, прежде чем может начаться быстрая сходимость. Зачастую само происхождение задачи подсказывает приближенное расположение нулей, и этой информацией можно воспользоваться для начала итераций. [7]
Этот парадокс был впервые опубликован в Венеции в 1494 г. в обзоре средневековой математики. Интересно отметить, что в Милане Фра Лука близко подружился с Леонардо да Винчи, и благодаря этой дружбе Леонардо иллюстрировал работу Фра Лука О божественных пропорциях ( De Divina Proportione), опубликованную в Венеции в 1509 г. Недавно Эйштейн Оре обнаружил итальянскую рукопись, датированную 1380 г., в которой также упоминается парадокс раздела ставки. Многое указывает на арабское происхождение задачи или по крайней мере на то, что в Италию задача попала вместе с арабским учением. [8]
Этот парадокс был впервые опубликован в Венеции в 1494 г. в обзоре средневековой математики. Интересно отметить, что в Милане Фра Лука близко подружился с Леонардо да Винчи, и благодаря этой дружбе Леонардо иллюстрировал работу Фра Лука О божественных пропорциях ( De Divina Proportione), опубликованную в Венеции в 1509 г. Недавно Эйштейн Оре обнаружил итальянскую рукопись, датированную 1380 г., в которой также упоминается парадокс раздела ставки. Многое указывает на арабское происхождение задачи или по крайней мере на то, что в Италию задача попала вместе с арабским учением. Как бы ни стара была проблема, фактом остается, что для ее правильного решения потребовалось очень много времени. [9]