Промежуток - интегрирование
Cтраница 2
Если концы а и b промежутка интегрирования являются узлами интерполирования, а сам промежуток разбивается на п - 1 равных частей, то соответствующие квадратурные формулы называются формулами замкнутого типа. [16]
Причина заключается в том, что промежуток интегрирования в (5.11) ориентирован ( а Ъ либо a 6), и от этого зависит знак интеграла. Двойной же интеграл определялся пока на неориентированных областях. Однако возможен другой подход. Области придается ориентация заданием направления обхода ограничивающего контура - положительного или отрицательного. Соответственно, площади ориентированной области приписывается знак плюс или минус. При этом в формуле замены переменных модуль с детерминанта снимается. [17]
Рассматриваются также интегралы, когда и промежуток интегрирования бесконечен, и функция не ограничена в окрестности некоторых точек. Такие интегралы в силу аддитивности интеграла сводятся к несобственным интегралам первого и второго рода. [18]
Значение определенного интеграла равно произведению длины промежутка интегрирования на значение подынтегральной функции при некотором промежуточном значении независимой переменной. [19]
Понятие определенного интеграла распространяется на случай неограниченного промежутка интегрирования, а также на нек-рые классы неограниченных функций. [20]
Если в интегральном уравнении область интегрирования ( промежуток интегрирования в одномерном случае) бесконечна или ядро становится неограниченным и не подходит под тот тип, который был нами рассмотрен в [17], то может оказаться, что доказанные выше основные теоремы не имеют места. Построение более общей теории интегральных уравнений, охватывающей и некоторые из случаев таких сингулярных интеграл - ных уравнений, требует выхода из класса непрерывных функций и использования более общего понятия интег ала. [21]
Несобственным называется интеграл, у которого либо промежуток интегрирования, либо подынтегральная функция не ограничены. [22]
Формально эта оценка не зависит от длины промежутка интегрирования X, однако длина промежутка интегрирования может неявно влиять на значение коэффициента С2 через оценки производных. [23]
Формально эта оценка не зависит от длины промежутка интегрирования X, однако длина промежутка интегрирования может неявно влиять на значение коэффициента GI через оценки производных. [24]
В первой из формул (5.01) при возрастании А промежуток интегрирования становится все больше, а во второй формуле бесконечный промежуток разбивается на все более мелкие отрезки и сумма переходит в интеграл. В пределе получаются формулы (5.02), имеющие почти полную симметрию относительно разлагаемой функции и коэффициентов ее разложения. [25]
Мы видим, что при z - 0 промежуток интегрирования становится бесконечным. Из-за медленного убывания ядра отвечающий ему оператор теряет тогда фредгольмовость. [26]
Абсциссы симметричны относительно точки - - ( если промежуток интегрирования [ -, lj), т.е. облл. [27]
Входные данные: ( X, XL) - промежуток интегрирования; Y - вектор начальных значений; SNS - начальный шаг интегрирования; N - порядок системы дифференциальных уравнений; АС - требуемая точность. [28]
 |
Алгоритмы метода трапеций & и Симпеона ( б. [29] |
Кнтегрел ftx) dx называется собственным, если П промежуток интегрирования [ а в) коночен; 2) функция ( х) непрерывна не ( в, &, в противном случив называется несобственным интегралом. [30]
Страницы: 1 2 3 4