Cтраница 2
&2 Ьз, р ( а2) & ], р ( аз) 0, прообразом элементов 62 и 6з служит одноэлементное-множество ai, прообразом элемента bt - множество at, 0.2, а прообраз элемента 64 пуст. [16]
&2 Ьз, р ( а2) & ], р ( аз) 0, прообразом элементов 62 и 6з служит одноэлементное-множество ai, прообразом элемента bt - множество at, 0.2, а прообраз элемента 64 пуст. [17]
Каждый а - 4 определяет свои образы, каждый Ъ бг В - свои прообразы. Множество образов элемента а или прообразов элемента Ъ может, в частности, быть пустым. [18]
Имеется каноническое отображение f: L - - L / M: f ( l) l M. Оно сюръективно, а еро слои - прообразы элементов - суть как раз подмногообразия, отвечающие этим элементам. [19]
Отображением множества X в множество Y называют - закон /, сопоставляющий каждому элементу х & Х некоторый элемент y & Y. Элемент у называют образом элемента х, а элемент х - прообразом элемента у. [20]
Множество X называется областью определения оператора А. Элемент у из (56.1) называется образом элемента х, а сам х - прообразом элемента у. Совокупность ТА всех образов называется областью значений ( или образом) оператора А. В том случае, когда каждый элемент у е Y имеет и притом только один прообраз, правило (56.1) называется взаимно однозначным. Оператор называют также отображением, преобразованием или операцией. [21]
Множество А состоит из всех квадратов на плоскости, а множество В - из всех окружностей на той же плоскости. Поставим в соответствие каждому квадрату вписанную в него окружность. Что является образом элемента а е А и прообразом элемента b e В при данном соответствии. Является ли это соответствие взаимно однозначным. [22]
Первыми электропитающими источниками были химические. К ним относится гальванический элемент, изобретенный А. Вольта в 1800 г. и усовершенствованный Даниэлем в 1838 г. В 1868 г. был разработан элемент с двуокисью марганца - прообраз современных элементов. В 1859 г. был создан кислотный аккумулятор, а в начале XX века - щелочной. [23]
Множество В состоит из номеров в школьной раздевалке, а множество А - из пальто, висящих в этой раздевалке. Поставим в соответствие каждому пальто номер того крючка, на котором оно висит. Что представляет собой образ элемента а е А при данном соответствии. Что представляет собой прообраз элемента бей при данном соответствии. В каком случае это соответствие взаимно однозначно. [24]
Множество А состоит из костей домино, а множество В - из четырех игроков. Каждой кости домино поставлен в соответствие игрок, держащий эту кость. Является ли это соответствие взаимно однозначным. Что является образом элемента а е А и прообразом элемента b e В при данном соответствии. [25]
В этом случае каждому элементу из А ставится в соответствие однозначно определенный элемент из В. Символ q: А - - В означает, что р является отображением множества А в В. Если аеЛ, то элемент р ( а) называется образом элемента а. Прообразом элемента & из В при отображении ф называется такой элемент аеЛ, что ф ( а) 6, а полным прообразом элемента b - множество всех его прообразов. Полный прообраз элемента может оказаться пустым. [26]
Элементарными функциями считают всевозможные комбинации основных элементарных ф-ций и им обратных. Понятие обратной ф-ции конструируется так. Функция f: Xt - - X действует из i в X, отображает Xi в X. Элемент x.X t имеет при этом отображении своим образом элемент у. Говорят, что х есть прообраз элемента у. [27]
А в В употребляются символы р: А - В и А - В. Множество А называется началом отображения ф, а множество В - его концом. Разумеется, каждый элемент из начала отображения - ф имеет в точности один образ. Однако не у каждого элемента из конца этого отображения должен быть прообраз. С другой стороны, конец отображения может содержать элементы, имеющие несколько прообразов. Например, если А - множество действительных чисел и ф: А - А, где ф ( ж) х2, то 1 и - 1 служат прообразами элемента 1, а - 1 прообразов не имеет. [28]
Отображением множества А в множество В ( или полным отображением, или функциональным соответствием) называется такое частичное отображение р из А в В, что Dom р А. В этом случае каждому элементу из А ставится в соответствие однозначно определенный элемент из В. Символ ( р: А-5 означает, что ф является отображением множества А в В. Подчеркнем еще, что согласно определению равенства соответствий отображения ф: А-В и ф: C - - D равны, если А В, C D и ф ( х) ф ( х) для всех х е А. Если a e А, то элемент ф ( а) называется образом элемента а. Прообразом элемента Ъ из В при отображении ф называется такой элемент a e А, что ф ( а) Ь, а полным прообразом элемента Ь - множество всех его прообразов. Полный прообраз элемента может оказаться пустым. [29]