Cтраница 4
Последние соотношения полностью описывают кинетическую часть пропагатора и кинетическую часть вектора распределения. [46]
Параметр входит лишь в продольную часть пропагатора и поэтому может быть выбран произвольно. Как показано ниже, и здесь продольная часть фотонного поля r [ ( x) bliAtl ( x) удовлетво. [47]
Замена (3.16) приводит к желаемой модификации сно-бодного пропагатора, однако в качестве платы за инвариантность в лагранжиане взаимодействия появляются новые вершины. Ниже мы обсудим эту регуляризацию более подробно, а сейчас заметим лишь, что из-за появления новых вершин с производными регуляризация является лишь частичной - в регуляризованной теории остаются расходящимися диаграммы второго, третьего и четвертого порядков. Ниже будет показано, что остающиеся диаграммы можно регуляризовать с помощью несколько видоизмененной процедуры Паули - Вилларса. В результате мы опишем явно инвариантный лагранжиан, который порождает сходящиеся ( при конечных параметрах регуляризации) диаграммы Фейнмана. Недостатком этого метода является его сравнительная громоздкость. [48]
Для функционала ( 15) с невырожденным пропагатором ( 16) подобных проблем не существует и все обычные соотношения гл. [49]
Решая уравнение Шредингера, авторы точно рассчитали пропагатор внутри стадиона, а для сравнения использовали также выражение для пропагатора (7.2.52), полученное в квазиклассическом приближении. Из рис. 7.4 видно, что спустя время, необходимое частице для шестикратного прохождения вдоль оси стадиона, оба метода расчета дают практически одинаковый результат. Ограничение, возникающее при проведении квазиклассических расчетов, имеет чисто технический характер. Чтобы получить этот результат, нужно было рассмотреть 30000 траекторий. Здесь проявляется типичное для хаотических систем экпоненциальное увеличение числа траекторий с ростом их длины. Так, чтобы распространить вычисления на времена, равные времени восьмикратного прохождения длины стадиона, пришлось бы рассмотреть 106 траекторий. [50]
Одночастичная функция Грина ( функция распространения, пропагатор) - среднее значение от упорядоченного произведения двух полевых фермионных ( бозонных) или других операторов, взятое по равновесному состоянию. [51]
Следует отметить, что непертурбативный вклад в глюонный пропагатор D оказывается поперечным. [52]