Cтраница 3
Для этого необходимо параметризовать множество соответствующих задач ( например, задач линейного программирования) и изучать геометрические свойства пространства задач. Соответствующее построение проводится в пункте I. Удобство использования многообразия Грассмана для построения пространства задач состоит в том, что на нем существует единственная инвариантная относительно естественного действия ортогональной группы нормированная мера ( см. [ з ]), и можно говорить о вероятности того, что задача обладает определенным свойством, как о мере соответствующего множества задач. [31]
Оценка характеристик может быть еще более усложнена неопределенностью в выборе типичной для данного пространства задачи. Так, при решении АхЬ легко измерить время исполнения программы и требующуюся память. Часто эти два критерия зависят непосредственно от порядка матрицы и в незначительной степени от других обстоятельств. С другой стороны, точность не так легко измерить. Помимо всего прочего, надежность зависит от всего пространства задач, так что выбор модельных задач для измерения надежности должен быть сделан с большой осторожностью. [32]