Cтраница 1
Пространство максимальных идеалов алгебры с п образующими удовлетворяет условию dim X 2п и обладает рядом других свойств; напр. X алгебра С ( Х) допускает систему из п 1 образующей. [1]
Пространство максимальных идеалов алгебры ( о) всех почти периодических функций на прямой, спектр которых состоит из частот, рационально кратных фиксированной частоте ш, есть проективный предел окружностей относительно системы отображений ржя. [2]
В результате пространство максимальных идеалов алгебры fi ( можно отождествить с s - мерным тором T Tj, а алгебра АЯ ( Ш) из метрически - к-изоморфна алгебре C ( TS) всех иепре рывны комплекснознамиых функций на торе Ts. [3]
Заметим, что пространство максимальных идеалов алгебры D можно получить, осуществляя независимо предельный переход к проективному пределу по каждой из r s координат. [4]
Следовательно, достаточно изучить пространства максимальных идеалов алгебр AP2Gt для групп вида ХФИ рассмотреть вопрос о том, как устроено пространство максимальных идеалов алгебры A1 % ( G) из пространств максимальных идеалов для алгебр AP2Cj) и AP GtGfi и провести описание пространства максимальных идеалов в случае произвольной дискретной группы. [5]
Ко / Я - пространство максимальных идеалов алгебры 21 ( В), мы получаем сразу же, что х210 ( В) различает точки из о / И. [6]
Однако оно обобщает понятие пространства максимальных идеалов обычных равномерных алгебр. [7]
Пространство X можно рассматривать как часть пространства максимальных идеалов алгебры А; поэтому на X можно рассматривать не только обычную топологию пространства максимальных идеалов, но и метрику, индуцированную вложением X в пространство, сопряженное А. Рл ( хг, я2) 2; отношение р ( х1, ж2) 2 является отношением эквивалентности, и классы эквивалентности наз. Если X - круг г: 1 иЛ - замкнутая подалгебра в С ( X), состоящая из аналитических при z [ 1 функций, то метрика р неевклидова, а долями Глисона служат одноточечные множества на границе и внутренность круга. Доли Глисона не всегда обладают аналитич. Глисона пространства максимальных идеалов нек-рой алгебры, такой, что сужение алгебры на эту долю содержит всякую ограниченную непрерывную функцию. Принадлежность двух точек к одной и той же доле Глисона может быть охарактеризована в терминах представляющих мер на границе Шилова: такие две точки обладают взаимно абсолютно непрерывными представляющими мерами с ограниченными производными. Алгебра, для к-рой НеЛ гплотно в С ( Г), наз. [8]
Отметим, что проблема явного описания пространства максимальных идеалов конкретной алгебры может быть весьма трудной. [9]
Показать, что Д можно отождествить с пространством максимальных идеалов алгебры А ю / г, причем так, что преобразования Гельфанда будут представляться абсолютно сходящимися в Д рядами Лорана. [10]
Наименьшее замкнутое множество ГсХ, где X - пространство максимальных идеалов алгебры А, на и-ром все функции / достигают максимума, наз. [11]
Следовательно, непрерывное вложение ш прямой R в пространство максимальных идеалов алгебры В, такое, что j X) - f v X)) для каждой функции feD и для любых еР, можно определить как проективный предел системы непрерывных отображений Фя Д Разумеется, что это вложение можно составить и из вложений прямой в каждый из г экземпляров проективного предела окружностей. [12]
Боли непрерывное продолжение функционала Т существует для произвольной тройки ( Z0t Zj, г еТЗ, то пространство максимальных идеалов алгебры В можно отождествить с трехмерным тором Т3, снабженным естественной евклидовой топологией. [13]
В подмножестве тригонометрических полиномов второй степени указанного выше вида, допускает непрерывное продолжение на вою алгебру В, поэтому пространство максимальных идеалов алгебры В можно отождествить с г) - мерным тором Т14, снабженным стандартной елк лидовой топологией. [14]
Следовательно, достаточно изучить пространства максимальных идеалов алгебр AP2Gt для групп вида ХФИ рассмотреть вопрос о том, как устроено пространство максимальных идеалов алгебры A1 % ( G) из пространств максимальных идеалов для алгебр AP2Cj) и AP GtGfi и провести описание пространства максимальных идеалов в случае произвольной дискретной группы. [15]