Пространство - когомология
Cтраница 1
Пространства когомологий заменяются при этом пучками Л / производных от функтора прямого образа /; большую роль здесь играет поведение этих функторов при замене базы. [1]
X пространства когомологии НР ( Х, F) и Нс ( Х, F), р О, являются отделимыми векторными топологич. [2]
Замечательное свойство пространств когомологий Ht состоит в том, что они конечномерные. Эти пространства называют пространствами когомологий области G, а их размерности - - числами Бетти этой области. [3]
 |
Область характеров, входящих в разложение Н1 ( Е. [4] |
Этот комплекс имеет ровно два ненулевых пространства когомологий: С в левом члене и Extx ( - E, E) в среднем. Однако предлагаемое вычисление легко алгоритмизуется и может быть проделано на компьютере. [5]
Первый круг теорем конечности относится к пространствам когомологий когерентных алгебраич. В рамках теории схем были получены весьма широкие обобщения этой теоремы. Другое обобщение относится к изучению когомологий несобственных многообразий. Оказывается, что если рассматриваемое многообразие X получается выбрасыванием нек-рого подмногообразия Y из собственного многообразия, то можно оценить те размерности, в к-рых группы когомологий конечномерны. [6]
Если М компактно, то ПРЧ ( М) конечномерно и естественно изоморфно пространству когомологии Дольбо. [7]
Пуанкаре, Лефшеца и Александера - Понтрягина в топологии, но относящиеся к пространствам когомологий НРФ ( Х, jf) комплексного пространства X со значениями в когерентном аналитич. [8]
Для ( р, д) - выпукло-вогнутых пространств доказаны теоремы о конечномерности и отделимости нек-рых пространств когомологий со значениями в когерентных аналитич. [9]
Оказывается, что для некомпактных вещественных полупростых групп имеются серии представлений, которые появляются только в высших пространствах когомологий. Общая концепция когомологической индукции была предложена Ленглендсом. [10]
Ботта [66] была построена реализация ( конечномерных) неприводимых представлений полупростой компактной группы Ли G в пространствах когомологий пучка ростков голоморфных сечений некоторых G-расслоений с одномерным слоем. Акогомологиями) применима для построения представлений некомпактных полупростых групп. [11]
Он был решен лишь в пятидесятых годах с созданием теории когомологий когерентных пучков, когда выяснилось, что при любом k значение Pv ( k) есть альтернированная сумма размерностей некоторых пространств когомологий многообразия V. Аналогичная интерпретация была дана многочленам Гильберта любых конечно порожденных градуированных модулей. [12]
Прямая сумма первых двух слагаемых в правой части формулы ( 9) равна Кег d E, а прямая сумма двух последних слагаемых совпадает с Кегй Г ( Е, В частности, разложение ( 9) задает изоморфизм пространства когомологий комплекса ( 6) в члене Г ( Ер) и пространства гармонич. [13]
Фундаментальная группа 7Ti ( M) изоморфна G %, а группа Я ] ( М, Z) Gz / [ Gz, GZ ] - коммутант [ Gz, GZ ] порождается элементом bdb-ld - l а, поэтому dimcHl ( M, С) 3 - размерность пространства одномерных когомологий М нечетна. Но из разложения Ходжа следует, что у кэлерова многообразия пространства нечетномерных когомологий четномерны. [14]
Картана - С е р-р а [1]: если X - компактное комплексное пространство п § - - когерентный аналптпч. X, то пространства когомологий Hk ( X, § -) конечномерны п отделимы для всех k O. Обобщение этой теоремы на случай выпукло-вогнутых пространств [2], [3] утверждает: если X - сильно ( р, 7) - выпукло-вогнутое пространство ( см. Псевдовыпуклость и псевдовогнутостъ) и jf - когерентный аналптпч. [15]
Страницы: 1 2