Cтраница 4
Таким образом, в пространстве ( V vy vz) всей нашей поверхности будет отвечать одна точка А ( а0, % wo) КРИВОЙ Докажем теперь, что поверхность (31.43) есть плоскость в пространстве координат. [46]
Решение вариационной задачи ( 27), таким образом, сводится к нахождению экстремалей функционала J, проходящих через заданные начальную ( го, VQ) и конечную ( г, - у) точки пространства координат скоростей при фиксированных начальном t 0 и конечном t t моментах времени. [47]
В случае голономных конечных связей f ( r, f) 0 каждое из уравнений связи / ] ( г, f) 0 с геометрической точки зрения является гиперповерхностью в расширенном конфигурационном пространстве R3n x R, где R3n - пространство координат точек системы, a R - ось времени. [48]
Состояние каждой молекулы определяется тремя пространственными координатами ( х, у, z) и тремя координатами движения или импульсов ( mvx, mv, mvz) и может быть изображено в шестимерном пространстве, которое, в отличие от геометрического пространства, называется фазовым - пространство координат положения и импульсов. [49]
В другом аспекте понятие о функции распределения фигурирует в кинетической теории газов: произведение / ( г, p) dpxdpydpzdV есть число частиц, находящихся в заданном элементе объема dV и обладающих импульсами в заданных интервалах dpx, dpy, dp Функцию / ( г, р) называют функцией распределения в фазовом пространстве ( пространство координат и импульсов частицы), а произведение дифференциалов dt - d3pdV - элементом объема этого пространства. Выясним закон преобразования этой функции. [50]
Для полного описания частицы со спином недостаточно задать зависимость ее волновой ф-ции от координат. Пространство спиновых координат дискретно. [51]
Таким образом, состояние каждой молекулы может быть изображено в шестимерном пространстве, которое называется фазовым. Это пространство координат и импульсов, совокупность которых исчерпывающе характеризует состояние системы в любое мгновение; в отличие от реального пространства, оно может иметь любое число измерений. [52]