Cтраница 4
Это преобразование может быть неоднозначным. Например, в случае двуальтернатив-ного обнаружения пространство наблюдений делится на две области и всем точкам в каждой области соответствует одна-единственная точка в пространстве решений. Следует заметить, что до сих пор на решающие правила не было наложено никаких ограничений. [46]
Y также является случайным вектором. Множество возможных значений вектора Y составляет пространство наблюдений V. [47]
Пространство наблюдений настолько близко к заданному нормами пространству, что может считаться тождественным ему. Обычно такой случай может возникнуть после предварительной вычислительной обработки измеряемых сигналов, когда под пространством наблюдений понимается уже преобразованное пространство сигналов датчиков. Задача определения уравнений границ между событиями в пространстве наблюдений при этом исключается ( они совпадают с границами в заданном пространстве) и остается только задача разработки алгоритма обхода заданных границ. [48]
Пространство наблюдений У существенно отличается от заданного пространства X. Этот случай обнаружения событий в условиях неопределенности является наиболее общим, требующим решения всех указанных выше частных задач. Однако наиболее важной и трудной здесь является задача нахождения границ событий в пространстве наблюдений, минимизирующих потери от ошибок при обнаружении событий. Методы обнаружения событий в этом случае определяются имеющейся исходной статистической информацией о частоте отдельных событий и связи точек пространств X и У, а также режимом обнаружения событий, принятым в конкретной системе контроля. В большинстве случаев работы систем контроля весь класс событий, требующих обнаружения, подразделяется на два подкласса, различающихся стратегией обнаружения: основные нарушения и неисправности, выявляемые в ходе непрерывного изучения поступающей с производства информации, и вызывающие их причины, подвергающиеся анализу спорадически при наступлении какого-либо основного нарушения или неисправности. Если первый подкласс событий характеризует режим работы производства, то второй подкласс событий диагносцирует появление того или иного режима. [49]
Эти состояния отождествим с элементами трех гильбертовых пространств, которые обозначим соответственно через Y, U и Ж: Y - пространство ( внутренних) состояний системы S; U - пространство состояний входа, или управлений системой S; Ж - пространство состояний выхода, или пространство наблюдений. [50]
В случае удачного выбора пространства параметров точки, принадлежащие одному классу, располагаются ближе друг к другу, чем точки, относящиеся к объектам разных классов. В таком случае каждому классу в пространстве параметров соответствует компактная область. Если образы компактны, то дискриминационный анализ [100] позволит найти достаточно гладкую функцию, которая разделит пространство наблюдений на области. [51]
Алгоритмы диагностики ( обнаружения причин основных событий) выполняются в случайные моменты времени, задаваемые происходящими на производстве изменениями режима. В эти же моменты времени обычно вводится в систему необходимая для выполнения алгоритмов диагностики совокупность текущих значений измеряемых величин. Поскольку значения этих измеряемых величин за предыдущие моменты времени могут быть неизвестны ( не было необходимости в их определении), то отсутствует возможность произвести предварительную достаточно точную вычислительную обработку измерительной информации с целью уменьшения вероятности ошибок обнаружения. При этом возникает необходимость анализа двух возможных стратегий обнаружения: принятия решений на основе имеющейся информации ( работать в пространстве наблюдений Y) или накопления измерительной информации во времени и ее обработки ( работать в пространстве X) с целью уменьшения вероятности ошибок обнаружения, что в свою очередь ведет к увеличению времени диагностики. Выше указано, что данный случай сводится к выделению в пространстве наблюдений У зон неопределенности, при попадании в которые текущей точки состояния объекта производится дальнейшее накопление информации. [52]
Алгоритмы диагностики ( обнаружения причин основных событий) выполняются в случайные моменты времени, задаваемые происходящими на производстве изменениями режима. В эти же моменты времени обычно вводится в систему необходимая для выполнения алгоритмов диагностики совокупность текущих значений измеряемых величин. Поскольку значения этих измеряемых величин за предыдущие моменты времени могут быть неизвестны ( не было необходимости в их определении), то отсутствует возможность произвести предварительную достаточно точную вычислительную обработку измерительной информации с целью уменьшения вероятности ошибок обнаружения. При этом возникает необходимость анализа двух возможных стратегий обнаружения: принятия решений на основе имеющейся информации ( работать в пространстве наблюдений Y) или накопления измерительной информации во времени и ее обработки ( работать в пространстве X) с целью уменьшения вероятности ошибок обнаружения, что в свою очередь ведет к увеличению времени диагностики. Выше указано, что данный случай сводится к выделению в пространстве наблюдений У зон неопределенности, при попадании в которые текущей точки состояния объекта производится дальнейшее накопление информации. [53]