Cтраница 1
Пространство решений уравнения ( 6), определенных на общем интервале непрерывности коэффициентов, линейно и n - мерно. Базис в этом пространстве называется фундаментальной системой решений. [1]
Для построения во всем пространстве решений уравнений ( 1) применим преобразования Фурье (4.17) гл. [2]
Если область Q компактна, то пространство решений уравнения Ри - 0 локально компактно и, следовательно, конечномерно. [3]
Нашей основной целью является доказать, что пространство решений уравнения (3.2.1) является n - мерным векторным пространством. [4]
Тем самым матрица монодромии задает линейный оператор моно-дромии в пространстве решений уравнения с периодическими коэффициентами. [5]
Напомним, через Кег ( / - К) обозначаем пространство решений уравнения ( 2), Im ( / - К) - множество у, для которых уравнение ( 1) имеет решение. [6]
Примечательно, что Дональдсон доказал свою топологическую теорему, изучая пространство решений уравнений Янга - Миллса, которые относятся к ультрасовременной физике. Неизбежен философский вывод: мы, математики, нуждаемся в физике. [7]
Таким образом, группа SO ( 2) действует на пространстве решений уравнения Лапласа. [8]
На языке линейной алгебры теоремы 3.22 и 3.23 означают, что пространство решений уравнения (3.74) ге-мерно. [9]
На языке линейной алгебры теоремы 3.22 и 3.23 означают, что пространство решений уравнения (3.74) п-мерно. [10]
Лазерный усилитель бегущей волны может служить примером стационарного во времени, но изменяющегося в пространстве решения уравнений - электрического дипольного перехода. С другой стороны, усиление в мазере или лазере с резонатором описывается решениями, нестационарными во времени и имеющими вид пространственных стоячих волн. [11]
Лазерный усилитель бегущей волны может служить примером стационарного во времени, по изменяющегося в пространстве решения уравнений электрического дипольного перехода. С другой стороны, усиление в мазере или лазере с резонатором описывается решениями, нестационарными во времени и имеющими вид пространственных стоячих воли. [12]
Если последнее условие выполнено i п: 3& - есть непрерывный проектор, отображающий 31 не пространство решений уравнения (9.1.1), принадлежащих J7 то имеется непрерывный линейный оператор X: & - &, тако1 что пЖ 0 ы Xf есть единственное решение уравнения (9.1.2) которое лежит в Е и имеет п-проекцию, равную нулю. [13]
Условием такого рода для задачи оптимальной стабилизации, имеющей конечное число решений, является топологическое свойство почти изолированности функции Беллмана-Ляпунова в пространстве решений уравнения Гамильтона-Якоби, в том смысле что график градиента потенциальной функции изолирован в любой окрестности начала координат в пространстве графиков градиентов решений уравнения Гамильтона-Якоби относительно топологии поточечной сходимости. [14]
Условием такого рода для задачи оптимальной стабилизации, имеющей конечное число решений, является топологическое свойство почти изолированности функции Беллмана - Ляпунова в пространстве решений уравнения Гамильтона-Якоби, в том смысле что график градиента потенциальной функции изолирован в любой окрестности начала координат в пространстве графиков градиентов решений уравнения Гамильтона-Якоби относительно топологии поточечной сходимости. [15]