Пространство - состояние - система
Cтраница 2
Задачу определения оптимального закона управления можно свести к нахождению множества точек переключения без построения оптимальных траекторий в пространстве состояний системы также и в случае, когда U является выпуклым ограниченным многогранником. [16]
Понятия осей, проекций и подпространств для пространства X оказываются вполне аналогичными тем, которые были введены выше для пространства состояний системы. [17]
Две ДАС, Si и S2, имеющие общие множества X и У, называются эквивалентными, если для любого состояния пространства состояний системы Si найдется эквивалентное состояние из пространства состояний системы S2, и наоборот. Если множества вхо-дов и выходов двух систем не совпадают, то определение эквивалентности двух ДАС можно обобщить следующим образом. [18]
Теперь ясно, почему в самое определение квантовой системы, данное выше, включается унитарное представление группы Пуанкаре, действующее па пространстве состояний системы. Существование такого представления вытекает из предыдущих построений, основанных на принципиальном равноправии всех релятивистских систем отсчета. По традиции, мы назвали данное выше групповое определение квантовой системы принципом релятивистской инвариантности; принцип в результате надлежащего анализа очень часто оказывается определением. [19]
Действительное преимущество использования конечно определенных разбиений заключается в том, что не только бернуллиевские образующие разбиения систем Бернулли конечно определены, но и всякое конечное разбиение пространства состояний системы Бернулли конечно определено. [20]
Две ДАС, Si и S2, имеющие общие множества X и У, называются эквивалентными, если для любого состояния пространства состояний системы Si найдется эквивалентное состояние из пространства состояний системы S2, и наоборот. Если множества вхо-дов и выходов двух систем не совпадают, то определение эквивалентности двух ДАС можно обобщить следующим образом. [21]
В отличие от обычно используемого подхода нелинейного программирования, в котором осуществляется дискретизация временного интервала с последующим решением задач нелинейного программирования высокой размерности, ниже излагается подход, в котором оптимизация осуществляется в пространстве состояний системы с учетом анализа чувствительности. В этом случае дискретизация времени проводится только для численного интегрирования дифференциальных уравнений. Показано, что для метода оптимизации в пространстве состояний требуется в десять раз меньше машинного времени, чем для оптимизации с использованием нелинейного программирования. Метод оптимизации в пространстве состояний используется в разд. [22]
ЭМ; / - число исправных машин в системе; Pj ( t) - вероятность того, что система в момент t Q находится в состоянии / eS, 5 / / 0, N - пространство состояний системы. [23]
Окончательно соотношение между внутренними критериями бернуллиевость, слабая бернуллиевость, очень слабая бернул-лиевость) и внешним критерием ( конечная определенность) было установлено Орнстейном и Вейсом [ 105J, доказавшими, что всякое конечно определенное разбиение является также очень слабо бернуллиевским и, следовательно, что всякое разбиение пространства состояний системы Бернулли - очень слабо бернуллиевское. [24]
В каждом из пространств состояний системы может быть определено бесконечное множество различных функционалов. [25]
В каждой точке пространства состояния системы определен вектор F ( x), который имеет очевидный кинематический смысл - это вектор мгновенной скорости движения изображающей точки по интегральной кривой. Таким образом, совокупность интегральных кривых системы определяет векторное поле скоростей и наоборот. Пространство состояний системы, в котором решения интерпретируются как движение по интегральным кривым, является фазовым пространством системы, траектории движения - фазовыми траекториями, вектор F ( x) - вектором фазовой скорости, а его компоненты - фазовыми скоростями, ( t) - изображающей, или фазовом, тонкой. Время рассматривается как параметр на кривой, который указывает направление движения, таким образом, фазовые кривые являются параметрически ориентированными кривыми. Совокупность всех фазовых кривых системы образует ее фазовый портрет. [26]
Согласно постулату б в начале этого параграфа, чтобы построить пространство состояний системы, учитывая несколько ее независимых степеней свободы, следу еттен-зорно перемножить пространства, отвечающие этим степеням свободы. [27]
 |
Спутник с двойным вращением, снабженный У демпфером, состоящим из рабочей массы, пружины и амортизатора. [28] |
В данной статье исследуется возможность существования положений захвата для спутника типа ОСО; спутник снабжен в целях стабилизации его углового положения демпфером, представляющим собой систему с одной степенью свободы и состоящим из рабочей массы, пружины и амортизатора. Показано, чго таким спутникам присуще положение захвата; значения переменных состояния в пространстве состояния системы, отвечающие положению захвата, определяются параметрами выбранного демпфирующего устройства. Наконец, приведены численные решения задачи, подтверждающие теоретические рассуждения. [29]
Цели системы - некоторая область в пространстве состояний системы, которую необходимо достичь в процессе функционирования либо в указанные, либо за выбираемые сроки. В ряде случаев цели формулируются в виде некоторой области в пространстве, являющемся отображением пространства состояний системы. Например, целью фрахтовых компаний может быть монополия на рынке фрахта, создание многонациональной корпорации под эгидой руководства этой компании. [30]
Страницы: 1 2 3