Новое пространство

Cтраница 2

Поскольку электромагнитное калибровочное преобразование эквивалентно вращению относительно оси ( третьей оси) в новом пространстве, которое мы будем теперь называть пространством изотопического спина, можно также рассматривать вращения относительно осей / и 2, в связи с чем становится формально правомерным и понятие момента количества движения. Поскольку полный лагранжиан инвариантен относительно электромагнитного калибровочного преобразования, он будет также инвариантен относительно вращения вокруг третьей оси в пространстве изотопического спина, и сохранение электрического заряда ( являющееся следствием инвариантности относительно электромагнитного калибровочного преобразования) будет теперь выглядеть как. Если обозначить вектор изотопического спина через I, то можно сказать, что его третья компонента / з эквивалентна Q. [16]

Вторая задача - найти для целей классификации такое нелинейное преобразование, чтобы дискриминантная функция в новом пространстве была простой ( например, линейной) и имела низкую размерность. [17]

Это такое измене - t ние обобщенных координат и импульсов со временем, что в новом пространстве обобщенных координат и импульсов с течением новогоК времени происходит движение. [18]

Один класс методов связан с переводом каждой точки ( xt, yt) в некоторую кривую в новом пространстве параметров таким образом, чтобы коллинеарные точки превращались в пересекающиеся кривые. Если несколько кривых пересекаются, их общая точка определяет в некоторой системе параметров уравнение прямой линии на плоскости ( XY), содержащей коллинеарные точки. [19]

Рассмотрение условных вероятностей различных событий при одном и том же данном событии Н равносильно выбору Я в качестве нового пространства элементарных событий с вероятностями, пропорциональными первоначальным. Коэффициент пропорциональности Р Я необходим для того, чтобы сделать вероятность нового пространства элементарных событий равной единице. [20]

Тогда мы снова получим все механические траектории с одной и той же полной энергией Е в виде геодезических линий нового пространства. [21]

Древовидная ( с л е в а и стланцевая ( с. п р а-в а форма туркестанского можжевельника на склонах хребта Терскей-Алатау. [22]

В самом деле, растение в течение всей своей жизни растет, увеличивается в размерах, по мере возможности захватывает новое пространство над землей и под землей, образует новые побеги, корни, теряет более старые части, иногда вегетативно размножается и перестает быть единым индивидом. [23]

Конечно, можно было бы не вводить терминологии с условными вероятностями, а просто использовать аппарат обычных ( безусловных) вероятностей в новом пространстве. Запись в терминах вероятностей старого пространства бывает полезной в тех случаях, когда по условиям конкретной задачи мы должны все время помнить о существовании исходного, более широкого пространства элементарных событий. [24]

Таким образом идеи Cartan a дополняют каждую геометрию группы преобразований, давая возможность построить Риманову геометрию этой группы или даже более общую, поскольку новое пространство обладает не только кривизной, но и кручением. Они открывают перед геометрией новые проблемы, возможность исследования новых образов, обладающих, быть может, весьма причудливыми свойствами и тем не менее естественно примыкающих к тому зданию классической дифференциальной геометрии, блестящим продолжением которой они являются. [25]

Идея метода состоит в следующем: находятся такие преобразования переменных реальной задачи к новым переменным в некотором вспомогательном пространстве, при которых в этом новом пространстве уравнения движения точки переменной массы переходят в уравнения движения отображенной точки постоянной массы. Между элементами движения вспомогательной точки в преобразованном ( искаженном) пространстве и элементами движения реальной точки формулами преобразования устанавливается простое соответствие. [26]

В основе обоих методов лежат две идеи: Т) замена исходного пространства качества V с произвольным распределением F ( v) вектора качества v новым пространством W, в котором вектор качества следует нормальному распределению; 2) аппроксимация предельной поверхности Г в пространстве W гиперплоскостью ( в методе FORM) или поверхностью второго порядка ( в методе SORM) в окрестности наиболее вероятной точки отказа. [27]

В соответствии со стадиями обработки информации алгоритм функционирования нечеткого контроллера по аналогии с классической теорией автоматического регулирования можно интерпретировать как модель регулятора в терминах вход - выход в некотором новом пространстве, переход в которое из пространства оригиналов ( физические переменные) осуществляется с помощью оператора fuzz. После проведения в новом пространстве ( аналог пространства изображений в преобразовании Лапласа) некоторых операций, осуществляется обратное преобразование с помощью оператора dfz в исходное пространство. Сопоставление преобразований Фурье и Лапласа, принятых в классической теории автоматического регулирования, с преобразованием переменных типа fuzz и dfz, используемых в теории нечеткого управления, показано на рис. 3.16. Подобная ситуация имеет место также в элементарной математике, когда такие относительно сложные операции, как умножение и деление, путем логарифмического преобразования могут быть заменены более простыми арифметическими операциями сложения и вычитания, и затем полученный результат с помощью обратного преобразования ( антилогарифмирование) преобразуется в искомый результат. [28]

СПЕЦИАЛЬНЫЙ АВТОМОРФИЗМ; построенный по автоморфизму S пространства с мерой ( X, v) и функции / ( заданной на X и принимающей положительные целочисленные значения) - автоморфизм Т нек-рого нового пространства с мерой ( М, ц), строящийся следующим образом. [29]

СПЕЦИАЛЬНЫЙ ПОТОК, построенный по автоморфизму 5 пространства с мерой ( X, v) и измеримой функции /, заданной на X и принимающей положительные значения - измеримый поток в нок-ром новом пространстве с мерой ( Л /, i), строящийся следующим образом. [30]

Страницы: 1 2 3 4