Cтраница 1
Вещественное пространство / 2 ( 12.92 г) имеет своим комплексным аналогом пространство всех комплексных число. [1]
Линейным вещественным пространством является множество C ( R, R) всех непрерывных вещественных функций на R. Это следует из того, что сумма непрерывных функций и произведение непрерывной функции на число являются непрерывными функциями. [2]
Линейным вещественным пространством является множество R всех положительных вещественных чисел, в котором операции определены следующим нестандартным образом. [3]
Все конкретные вещественные пространства, рассмотренные выше, являются вещественными ядрами соответствующих комплексных пространств. [4]
Рассмотрим двумерное вещественное пространство Крейпа ф и. [5]
Моделью вещественного пространства Крейна ( см. в конце гл. [6]
Два вещественных пространства изоморфны тогда и только тогда, когда их размерности равны. То же верно и для комплексных пространств. [7]
В вещественном пространстве две квадратичные формы эквивалентны тогда и только тогда, когда совпадают их ранги и индексы инерции. [8]
В вещественном пространстве самосопряженный оператор называют также симметрическим, а в комплексном пространстве - эрмитовым. [9]
Пусть задано вещественное пространство R. Рассмотрим множество всевозможных пар ( я; у) векторов х, у из R. Определим операции над этими парами. [10]
R - я-мерное линейное векторное вещественное пространство с нормой - , С ( [ а Ь ] Кп) - банахово пространство непрерывных функций, отображающих интервал [ а, Ь ] в Rn с топологией равномерной сходимости. [11]
В случае вещественного пространства эту норму называют евклидовой, а в случае комплексного - эрмитовой. [12]
В случае вещественного пространства аналогом эрмитовых форм служат симметричные билинейные формы. [13]
С как вещественного пространства ( если она конечна), вдвое больше, чем размерность С как комплексного пространства. [14]
В случае вещественного пространства скалярное произведение векторов в ортонормированием базисе равно сумме попарных произведений координат. [15]