Мерное пространство

Cтраница 2

Получаем yV - мерное пространство функционалов, не зависящее от выбора точки ид. Но мы должны взять в нем только касательное пространство. У нас есть точка UQ и есть касательное пространство размерности п в этой точке. Если взять эти функционалы, принадлежащие только касательному пространству, то это будет я-мерное пространство функционалов. Наша теорема заключается в том, что они и только они дают казимиры. Оставшиеся гамильтонианы, отвечающие нормальному пространству, порождают структурные потоки. Тем самым мы доказываем, что структурные потоки тоже являются гамильтоновыми системами с локальными гамильтонианами. Этот вывод довольно любопытен, потому что тем самым оказывается, что хотя мы работаем с локальными системами, с уравнениями в частных производных, мы не допускаем к рассмотрению никаких законов сохранения, которые сами не были бы интегралами от локальных плотностей, только локальные величины, однако тем не менее такие фундаментальные инварианты гамильтонова формализма, как казимиры, зависят от граничных условий, зависят от точки UQ. [16]

Точкой n - мерного пространства называется всякое задание чисел xi, хг. При этом отвлекаются от того конкретного повода, по которому рассматривают эту совокупность п чисел. Такой совокупностью может быть, например, совокупность одновременных показаний каких-нибудь п измерительных приборов. [17]

В n - мерном пространстве любая система, содержащая более чем п векторов, линейно зависима. [18]

В n - мерном пространстве существует множество точек, координаты которых будут удовлетворять этому уравнению. [19]

В n - мерном пространстве неограниченный многогранник имеет несколько граней и ребер, уходящих в бесконечность. [20]

Линейный дискриминатор дает точное решение в случае если вероятности принадлежности к различным классам - гауссовы, с одинаковым разбросом и разными центрами в пространстве параметров.| Пример линейно разделимых ( слева и линейно-неразделимых ( справа множеств. [21]

В / - мерном пространстве гиперплоскость может разделить произвольным образом лишь d - 1 точки. [22]

Вектором в - мерном пространстве называется совокупность п чисел, записанных в определенном порядке. [23]

В r - мерном пространстве при г 3 у нас нет тех непосредственно наглядных геометрических представлений, которые так помогают при рассмотрении фигур на плоскости и в трехмерном пространстве. Поэтому слово многогранник не вызывает у нас зрительного впечатления фигуры в г-мер-ном пространстве. В связи с этим указанное выше предложение принимают в случае r - мерного пространства за определение выпуклого многогранника: пересечение конечного числа полупространств, если оно является ограниченным множеством, называется выпуклым многогранником. [24]

В п2 - мерном пространстве квадратных п X -матриц множество симметрических матриц о щ то есть таких, что й 7г - fti, образует подпространство. [25]

В n - мерном пространстве при п 3 у нас нет тех непосредственно наглядных геометрических представлений, которые помогают при рассмотрении фигур на плоскости и в трехмерном пространстве. Поэтому слово многогранник не вызывает у нас зрительного впечатления тела в n - мерном пространстве. В связи с этим указанное выше предложение принимают в случае n - мерного пространства за определение выпуклого многогранника: пересечение конечного числа замкнутых полупространств, если оно является непустым ограниченным множеством, называется выпуклым многогранником. [26]

В n - мерном пространстве каждая упорядоченная система из п линейно независимых векторов является базисом. [27]

В в - мерном пространстве, есть счетное множество, повсюду плотное в В. [28]

В n - мерном пространстве условия U U E и UU E эквивалентны. [29]

В n - мерном пространстве условия U U Е и UU Е эквивалентны. [30]

Страницы: 1 2 3 4