Cтраница 1
Относительное клеточное пространство ( X, А) называется относительной n - мерной клеткой, если дополнение (; Х А является n - мерной клеткой. [1]
Каждое относительное клеточное пространство ( X, А) является замкнутой парой Барсука. [2]
Для любого относительного клеточного пространства ( X, А) фильтрация ( 1) является фильтрацией Барсука. [3]
Для любого относительного клеточного пространства ( X, А) и каждого п О пара ( X, Хд) является п-связной парой. [4]
Любое клеточно п-связное относительное клеточное пространство ( X, А) п-связно. [5]
Следовательно, для любого относительного клеточного пространства ( X, А) пространство Х / А является клеточным пространством. [6]
По определению для каждого относительного клеточного пространства вида ( X, 0) пространство X является клеточным пространством. Обратно, так как пустое подпространство 0 является клеточным подпространством, то для любого клеточного пространства X пара ( X, 0) является, согласно следствию, относительным клеточным пространством. [7]
Поскольку любой относительный гомеоморфизм каждое относительное клеточное пространство переводит, очевидно, в отно-п ( тельное клеточное пространство, этим доказано, что для любого п 1 пара ( / X, / n tX) является относительным клеточным пространством, откуда очевидной индукцией еледует, что универсальный моноид JX одновершинного / четного клеточного пространства X является клеточным пространством. [8]
Для любого п-связного ( п 0) относительного клеточного пространства ( X, А) существует такое клеточно п-связное относительное клеточное пространство ( X, Л) г ( Х, А), что X вдавливается на X, а А вдавливается на А. [9]
Пусть, наконец, число двумерных клеток относительного клеточного пространства ( X, Л) бесконечно. [10]
Любая клеточная пара ( X, А) является относительным клеточным пространством. [11]
Этим доказано, что для счетного клеточно ( п - ) - связного клеточного пространствах относительное клеточное пространство ( УХ, X) клеточно ( 2п - 1) - связно. [12]
Для любого п-связного ( п 0) относительного клеточного пространства ( X, А) существует такое клеточно п-связное относительное клеточное пространство ( X, Л) г ( Х, А), что X вдавливается на X, а А вдавливается на А. [13]
Пространство X тогда и, только тогда является клеточным пространством, когда пара ( Х 0) представляет одбой относительное клеточное пространство. [14]
Пара ( Л, С) является п-связным, а пара ( В, С) m - связным относительными клеточными пространствами. [15]