Cтраница 2
Дифференцируемость, Предположим, что функция / в уравнении (5.12) является непрерывно дифференцируемой по всем переменным, при этом предполагается, что Р есть открытое множество в некотором конечномерном нормированном пространстве. Оказывается, что в этом случае функция ( х, х0, 0, р - у ( х, х0, у р) является также непрерывно дифференцируемой. [16]
Если два вектора близки, то можно предположить, что должны быть близкими и соответствующие координаты в разложении по одному и тому же базису. Конечномерные нормированные пространства примечательны тем, что в этих пространствах понятия сходимости по норме и координатной сходимости эквивалентны. [17]
Какие из пространств с0, /, IP, l рефлексивны. Доказать, что любое конечномерное нормированное пространство рефлексивно. Доказать, что пространство С всех комплексных непрерывных функций на единичном отрезке с sup - нормой не рефлексивно. [18]
Для га2 этот факт непосредственно не обобщается. R заменяется конечномерным нормированным пространством. [19]