Cтраница 1
Ядерные пространства обладают целым рядом замечательных свойств, сближающих их с конечномерными пространствами. Так, всякое ограниченное замкнутое множество в ядерном пространстве компактно, сильная и слабая сходимость в ядерном пространстве совпадают, всякий непрерывный оператор в ядерное пространство или из него задается ядром. Всякое подпространство ядерного пространства, проективный предел и счетный индуктивный предел ядерных пространств являются ядерными пространствами. [1]
Все ядерные пространства обладают свойством аппроксимации. [2]
Пусть D - ядерное пространство всех бесконечно дифференцируемых функций с компактным носителем на прямой, наделенное стандартной локально выпуклой топологией Шварца, так что сопряженное пространство D состоит из всех обобщенных функций на прямой. [3]
Наиболее часто встречаются счетно нормированные ядерные пространства. [4]
Проблема существования базиса Шаудера в ядерных пространствах носит несколько иной характер, чем в банаховых пространствах, поскольку все ядерные локальные выпуклые пространства Фреше обладают аппроксимадионным свойством. [5]
Это выражение будет отличным от нуля, если одновременно будут отличны от нуля оба интеграла по электронному и ядерному пространству координат. [6]
Часть ЭР образует наружную ядерную мембрану и, таким образом, окружает ядро; в ядерной оболочке имеются поры, которые обеспечивают беспрепятственный транспорт нуклеиновых кислот, белков и метаболитов между ядерным пространством и цитоплазмой. Часть мембран усеяна мельчайшими гранулами-рибосомами; это так называемый шероховатый, или гранулярный, ЭР. На рибосомах осуществляется синтез белков. [7]
Проведенные расчеты показали, что небольшие, а в ряде случаев и весьма значительные структурные вариации не отражаются на характере молекулярного графа. Это позволяет выделить область ядерного пространства Q ( q) на ППЭ E ( q), которую можно связывать с постоянной молекулярной структурой. [8]
V), и в ряде случаев, напр, когда V - Фреше пространство, необходимо, чтобы характеристич. Так, когда V - ядерное пространство, топология Сазонова совпадает с исходной топологией, и любая предмера на V с непрерывным характеристич. F, в-энтропия к-рой в метрике, порожденной скалярным произведением ф17 Ф2 - ( Ф1, ф2), меньше двух. [9]
Ядерные пространства обладают целым рядом замечательных свойств, сближающих их с конечномерными пространствами. Так, всякое ограниченное замкнутое множество в ядерном пространстве компактно, сильная и слабая сходимость в ядерном пространстве совпадают, всякий непрерывный оператор в ядерное пространство или из него задается ядром. Всякое подпространство ядерного пространства, проективный предел и счетный индуктивный предел ядерных пространств являются ядерными пространствами. [10]
ОСНАЩЕННОЕ ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО - гильбертово пространство Н с выделенным в нем линейным всюду плотным подмножеством ФаН, на к-ром задана структура топологического векторного пространства так, что вложение непрерывно. Наиболее содержательным является случай, когда оснащение Ф - ядерное пространство. [11]
Известно, что C ( G) - счетно нормированное ядерное пространство, и что топологическое тензорное произведение C ( G) § C ( G) естественно отождествляется с C ( GXG) - Пространство R ( G), сопряженное к C ( G), состоит из обобщенных функций с компактным носителем. [12]
Существуют - помимо введенных - и другие локально выпуклые тензорные произведения; они получаются путем наделения алгебраического тензорного произведения топологиями, отличными от описанных. Многие свойства тензорных произведений упрощаются, когда одно из пространств-сомножителей - ядерное пространство. [13]
Ядерные пространства обладают целым рядом замечательных свойств, сближающих их с конечномерными пространствами. Так, всякое ограниченное замкнутое множество в ядерном пространстве компактно, сильная и слабая сходимость в ядерном пространстве совпадают, всякий непрерывный оператор в ядерное пространство или из него задается ядром. Всякое подпространство ядерного пространства, проективный предел и счетный индуктивный предел ядерных пространств являются ядерными пространствами. [14]
Ядерные пространства обладают целым рядом замечательных свойств, сближающих их с конечномерными пространствами. Так, всякое ограниченное замкнутое множество в ядерном пространстве компактно, сильная и слабая сходимость в ядерном пространстве совпадают, всякий непрерывный оператор в ядерное пространство или из него задается ядром. Всякое подпространство ядерного пространства, проективный предел и счетный индуктивный предел ядерных пространств являются ядерными пространствами. [15]