Конфигурационное пространство
Cтраница 2
С понятием конфигурационного пространства связаны некоторые другие понятия, подобные тем, которые встретились нам в связи с понятием фазового пространства. Число систем какого-ллбо ансамбля ( аезависимо от того, распределен ли он канонически ила каким-лдбо другим способом), содержащихся в элементе конфигурационного пространства, деленное на величину этого элемента, может быть названо конфигурационной плотностью. [16]
Для монополей конфигурационным пространством служит пространство & / 15 / Оно имеет сложную топологическую структуру. Прежде всего & имеет счетное число связных компонент. [17]
Если перейти в конфигурационное пространство, то оператор 92 / 9Аг2 следует заменить на - ( х - хо) 2, где координата х отсчитывается вдоль движения пакета, a XQ - центр волнового пакета. При переходе к трехмерному пространству коллапсирование следует учитывать по всем трем координатам. [18]
Удобно представлять себе конфигурационное пространство Л / d в виде оврага, дно которого совпадает с пространством статических решений Aid ( так что каждая точка на дне есть статическое решение), а решение динамической задачи - в виде траектории шарика, катающегося по стенкам оврага. [19]
Оказывается, если конфигурационное пространство достаточно сложное ( например, если число-ручек больше единицы), то появляются чисто топологические препятствия, запрещающие аналитическим гамиль-тоновым системам иметь достаточное число аналитических коммутирующих интегралов. [20]
Если Мп - конфигурационное пространство механической системы с п степенями свободы, Т - кинетическая энергия системы, то дифференциальную форму со называют фундаментальной формой механической системы. [21]
Предположим, что конфигурационное пространство натуральной системы с п степенями свободы является связным аналитическим многообразием Мп, а функция Гамиль-гона Н Т V - аналитической функцией в фазовом пространстве. [22]
В ряде направлений конфигурационного пространства эта асимптотика задается с помощью специальных функций - интегралов Френеля. [23]
 |
Дельта-функция в конфигурационном пространстве переходит в штопор в импульсном пространстве и наоборот. [24] |
Описание в терминах конфигурационного пространства полезно всякий раз, когда требуется произвести измерение возможного положения частицы в пространстве, которое сводится к увеличению до классического уровня эффектов различных возможных положений частицы. Грубо говоря, фотоэлементы и фотографические пластинки осуществляют измерение положения фотонов в пространстве. Эффекты отдачи или дифракции на кристаллах могут быть использованы для измерений импульса. В каждом случае квадрат модуля соответствующей волновой функции ( ф или ф) дает искомую вероятность результата производимого измерения. [25]
Это пространство называется конфигурационным пространством системы. Для одной материальной точки конфигурационное пространство совпадает с обычным трехмерным физическим пространством, с которым мы имели дело в классической теории. [26]
При работе в конфигурационном пространстве выражать производные как локальные операторы следует по двум важным причинам. В непрерывном пространстве производная функции определяется локально. [27]
Воспользовавшись представлением о конфигурационном пространстве, можно сказать, что точка, изображающая положение системы, движется в этом пространстве по той кривой, для которой действие S минимально. [28]
Этому многообразию в конфигурационном пространстве х, у соответствует семейство произвольно ориентированных отрезков одинаковой длины и симметричных относительно начала координат. От конкретно реализованного такого отрезка и осуществляется отсчет положения подвижного основания, поэтому многообразие г - const, k - const носит название отсчетного многообразия. [29]
Воспользовавшись представлением о конфигурационном пространстве, можно сказать, что точка, изображающая положение системы, движется в этом пространстве по той кривой, для которой действие S минимально. [30]
Страницы: 1 2 3 4