Рассматриваемое пространство

Cтраница 2

В результате рассматриваемое пространство геометрических векторов приобретает структуру евклидова векторного пространства. [16]

К выводу теоремы Остроградского-Гаусса в дифференциальной форме. [17]

Если в рассматриваемом пространстве имеется распределенный в объеме заряд с объемной плотностью р р ( х, у, г), то величина заряда, содержащегося в объеме параллелепипеда, равна рйт. [18]

Однако для удобства рассматриваемые пространства задаются обычно вместе с нормой. [19]

Существенно, что рассматриваемое пространство является действительным. В комплексном случае никакая гиперплоскость не разделяет пространства, подобно тому как одна прямая не разделяет трехмерного действительного пространства. Подробнее это означает, что если точки А и В в комплексном пространстве не принадлежат какой-либо гиперплоскости, то их можно соединить линией, не пересекающей этой гиперплоскости. [20]

Предположим, что рассматриваемое пространство заполнено влажным паром вещества, фазы которого находятся в постоянном термодинамическом равновесии ( фиг. [21]

Предположим, что рассматриваемое пространство V допускает нетривиальное геодезическое отображение. [22]

Если все слои рассматриваемого пространства сдвинуть относительно заданной плоскости на некоторое расстояние, пропорциональное р, в одном направлении s, то новый радиус-вектор г точки Р будет теперь даваться соотношением r r - faps r - fa ( u - r) s, где a - скалярная константа. Используя матричное представление, описанное в разд. [23]

Если все точки рассматриваемого пространства, обладающие одинаковыми значениями температуры, соединить между собой, то образуется так называемая изотермическая поверхность. [24]

Как обычно, все рассматриваемые пространства локально компактны и хаусдорфовы, а все отображения пространств собственны. [25]

В предыдущих лекциях на рассматриваемые пространства довольно часто налагались те или иные общетополо-гнческие ограничения. Мы видим теперь, что для клеточных пространств все эти ограничения выполнены, так что все результаты предыдущих лекций справедливы для клеточных пространств без всяких оговорок. [26]

S - всевозможные изоморфизмы рассматриваемого пространства, перестановочные с А. [27]

Сохраним обозначение Ф для рассматриваемого пространства, топологизированного с помощью первой системы норм, и через W обозначим это же пространство с топологией, порожденной второй системой норм. Если первая система норм сильнее, чем вторая, то это означает непрерывность тождественного оператора, переводящего Ф в ЧГ. По теореме 1 обратный оператор непрерывен; следовательно, вторая система норм оказывается сильнее, чем первая. Таким образом, эти системы эквивалентны, что и требовалось. [28]

Если линейное пространство 2j рассматриваемого пространства 2 обладает тем свойством, что наряду со всяким своим вектором j оно содержит также и вектор А (), то мы говорим: gj инвариантно относительно линейного преобразования А. В этом случае А индуцирует в 8j некоторое линейное преобразование. [29]

Отсюда сразу следует, что рассматриваемое пространство трехмерно, так как из приведенной леммы вытекает, что любая совокупность, состоящая более чем из трех таких многочленов, линейно зависимая. Указанные степени образуют в этом пространстве базис. [30]

Страницы: 1 2 3 4