Cтраница 2
Наконец, любые две различные точки арифметического пространства обладают непересекающимися окрестностями. [16]
Показать, что стандартный базис - мерного арифметического пространства со стандартным скалярным произведением является ортонормированным базисом. [17]
В частности, R - действительное - мерное арифметическое пространство. [18]
Доказать, что существует единственное линейное отображение л-мерного арифметического пространства в m - мерное, при котором образами столбцов матрицы А являются соответствующие столбцы матрицы В. [19]
Всякое - мерное линейное пространство изоморфно - мерному арифметическому пространству. Два пространства различной размерности не могут быть изоморфными. [20]
Евклидово пространство R можно было бы считать арифметическим пространством, отождествив его точки с последовательностями длины п, составленными из вещественных чисел. [21]
Аналогичным образом понижается и ограниченность последовательности в арифметическом пространстве. Ясно, мто, например, сходящаяся последовательность ограничена. Следующее утверждение, как и известный нам его одномерный вариант, называют теоремой Вольцано - Вейерштрасса. [22]
Пусть исходный базис - ортонормированный и ф - преобразование арифметического пространства 1Р8, присоединенное к квадратичной форме поверхности, иначе говоря, преобразование ф имеет в данном базисе матрицу А. Доказать, что если дФо, то вектор q является собственным вектором преобразования ф и соответствует нулевому собственному значению. [23]
Доказать, что существует единственное линейное преобразование n - мерного арифметического пространства, переводящее столбцы матрицы А в соответствующие столбцы матрицы В. [24]
Доказать, что существует единственное линейное отображение n - мерного арифметического пространства в m - мерное, при котором образами столбцов матрицы А являются соответствующие столбцы матрицы В. [25]
Будем считать, что объекты управления, рассматриваемые в арифметическом пространстве R, являются динамическими и в общем случае могут быть как линейными, так и нелинейными, а также как стационарными, так и нестационарными. [26]
Геометрически это означает, что порог Л0 е Rt разбивает арифметическое пространство Rt на две части. При попадании случайной точки Л слева от точки Л0 ( Л Л0) принимается Я0 и, наоборот, при попадании Л справа от Л0 ( Л Л0) принимается Я. Здесь Л0 зависит от а, ( 3 - ошибок 1-го и 2-го рода соответственно. [27]
Линейное отображение n - мерного арифметического пространства в m - мерное арифметическое пространство задано матрицей А. [28]
Доказать, что любое n - мерное линейное пространство изоморфно n - мерному арифметическому пространству над тем же полем и, следовательно, все линейные пространства одинаковой размерности ( над одним и тем же полем) изоморфны. [29]
Следовательно, касательное пространство ТР ( М) - это пространство, изоморфное всем арифметическим пространствам координат касательных векторов. [30]