Полученное пространство

Cтраница 2

Всякое топологическое пространство, не содержащее собственных подмножеств, одновременно замкнутых и открытых, называется связным пространством. Однако если из обычного пространства исключить точки сферы, то полученное пространство уже не будет связным; внутренность и внешность сферы будут одновременно замкнуты и открыты в пространстве, в котором производное множество определяется, как в обычном пространстве, только точки сферы исключаются. [16]

Оказывается, что такое пространство может быть получено из трехмерного эллиптического пространства следующим путем. В эллиптическом пространстве строится три конгруэнции клиф-фордовых параллелей, лучи которых в каждой точке встречаются под прямыми углами и затем длины вдоль прямых первой конгруэнции умножаются на 2 ] / 7i, вдоль второй - на 2 ] / у2, вдоль третьей - на 2J / JT-Здесь J, Уа, я - главные моменты инерции. Полученное пространство В. В. В а г н е р называет пространством Эйлера; для него даются инвариантные характеристики и выводится ряд свойств. [17]

Перейдя в категорию Тор, возьмем в качестве объекта Fn окружность 51, а в качестве стрелки / n: S1 - S1 - непрерывное отображение, п раз равномерно наматывающее окружность S1 на себя. Пределом в смысле категории Set здесь служит некоторое множество L; превратим его в топологическое пространство, объявив открытыми лишь такие его подмножества, чтобы все отображения / лп: L - S1 стали непрерывными. Полученное пространство является пределом уже в категории Тор; оно известно как р-адический соленоид. [18]

Действительно, объект t: S - GX категории ( Set GX) - это множество S и функция t: S - GX. Введем топологию на 5, объявив открытыми все множества вида t - lU, где U открыто в X. Назовем полученное пространство 1 / 5; тогда t становится непрерывным отображением Lt: LS - X. [19]

Временные замеры двухэтапного алгоритма. [20]

Далее необходимо получить значения показателей в этих точках. Этот этап проводится также параллельно на каждом транспьютере, поскольку каждой точке ЛП-последовательности однозначно соответствуют значения показателей. Теперь необходимо проанализировать полученное пространство показателей с целью получения Парето-границы. [21]

W любой содержащий эту точку интервал упорядоченного множества W. Таким образом, во всякое упорядоченное множество вводится естественная топология; полученное пространство будем называть пространством данного упорядоченного множества W или просто пространством TW; легко видеть, что все такие пространства регулярны. [22]

Эта работа знакома мне только по реферату. Риос выбирает в качестве расстояния радиус сходимости разности двух степенных рядов. Тогда как множество продолжимых рядов, так и множество непродолжимых рядов состоит только из внутренних точек. Полученное пространство не является ни полным, ни компактным, ни сепарабельным. [23]

Аксиомы А, В, С проверяются автоматически ( ср. Аксиома D является следствием локальной компактности пространства R. Полученное пространство R Jt компактно. [24]

Пространство Z называется несвязной суммой пространств X и Y. Пространство Z действительно является несвязным, поскольку подпространства X и Y являются открытыми непересекающимися подмножествами. Рассмотрим объединение пространств X и Y и отождествим в нем точки XQ и UQ. Полученное пространство обозначим через X V Y. Открытыми множествами в XV Y назовем такие множества С /, что пересечения X П U и Y П U являются открытыми множествами в X и Y соответственно. Если пространства X и Y связны, то их связная сумма X V Y в силу теоремы 2 является связным топологическим пространством. Если X и Y - линейно связные пространства, то их связная сумма X V Y является линейно связным пространством. [25]

Страницы: 1 2