Cтраница 1
Вещественное линейное пространство называется метрическим; если в нем введено определенным образом понятие расстояния между его элементами - метрика. [1]
Вещественное линейное пространство называется метрическим, если в нем введено определенным образом понятие расстояния между его элементами - метрика. [2]
Вещественное линейное пространство называется метрическим, если в нем введено определенным образом понятие расстояния между его элементами - метрика. [3]
Вещественное линейное пространство с выбранной в нем масштабной билинейной симметричной положительно определенной формой будем в дальнейшем называть евклидовым. [4]
Вещественное линейное пространство R называется вещественным евклидовым пространством ( или просто евклидовым пространством), если выполнены следующие два требования. [5]
Все вещественные линейные пространства одной размерности изоморфны, а любые два пространства разных размерностей не изоморфны. То же утверждение имеет место и для комплексных пространств. [6]
Рассмотрим произвольное вещественное линейное пространство К. [7]
Два произвольных вещественных линейных пространства R и R называются изоморфными, если между элементами этих пространств можно установить взаимно однозначное соответствие) так, что если элементам х и у пространства R отвечают соответственно элементы х и у пространства R, то элементу х - Ь у отвечает элемент х - - у, а элементу Ял: при любом вещественном А. [8]
Чем отличается вещественное линейное пространство от комплексного. Приведите примеры этих пространств. [9]
Обозначим через вещественное линейное пространство самосопряженных операторов в Ж с нулевым, следом. Каждый оператор f е % имеет два вещественных собственных значения; они отличаются только знаком, ибо след, равный их сумме, обращается в нуль. [10]
Множество векторов вещественного линейного пространства называется выпуклым, если вместе с каждыми двумя векторами оно содержит и весь отрезок, соединяющий их. [11]
К называется вещественным линейным пространством и обозначается через R. Если поле К есть поле С комплексных чисел, пространство К называется комплексным линейным пространством и обозначается через С. [12]
& называется вещественным линейным пространством; если же определено умножение на любое комплексное число, то линейное пространство 2 называется комплексным. [13]
Напомним, что вещественное линейное пространство со скалярным умножением называется евклидовым, а комплексное - унитарным. [14]
Несколько иначе выглядит вещественное линейное пространство, представляющее собой группу по сложению всех комплексных чисел с умножением над полем вещественных чисел. Теперь в качестве коэффициентов линейных комбинаций могут использоваться лишь вещественные числа, поэтому это линейное пространство не может быть одномерным. [15]