Вещественное линейное пространство

Cтраница 2

Евклидовым пространством называется конечномерное вещественное линейное пространство L с симметричным положительно определенным скалярным произведением. [16]

Овеществлением пространства Сп называется вещественное линейное пространство, которое совпадает с С как группа и в котором умножение на вещественные числа определено как в Сп, а умножение на комплексные числа не определено. Иными словами, овеществить Сп - это значит забыть о структуре С-модуля, сохраняя структуру Е - модуля. [17]

Поле комплексных чисел как вещественное линейное пространство совпадает с R2, и соответствующее обобщение аддитивного уравнения Коши сводится к переписыванию следствия 4.3. Однако полезно пояснить некоторые подробности, связанные с тем, что С само является полем. [18]

Овеществлением пространства С называется вещественное линейное пространство, которое совпадает с С как группа и в котором умножение на вещественные числа определено как в С, а умножение на комплексные числа не определено. [19]

Параллельный ство Ам отличается от RM тем, что в нем не перенос фиксировано начало координат. Группа. [20]

RM обозначает М - мерное вещественное линейное пространство. [21]

Теорема 2.7. Любые два п-мерных вещественных линейных пространства R и R изоморфны. [22]

Обратно, пусть в вещественном линейном пространстве J. Аксиомы 2 и 3 выполнены, так как Ь - билинейная форма. [23]

Теперь уже ясно, что вещественное линейное пространство, представляющее собой группу по сложению всех вещественных чисел с умножением над полем вещественных чисел, является одномерным пространством. Рассмотрим далее рациональное линейное пространство, представляющее собой группу по сложению всех вещественных чисел с умножением над полем рацио нальных чисел. [24]

Понятие линейного оператора для случая вещественного линейного пространства формулируется в полной аналогии с соответствующим понятием для комплексного пространства. [25]

Это множество имеет естественную структуру вещественного линейного пространства: многочлены можно складывать и умножать на числа. [26]

Это множество имеет естественную структуру вещественного линейного пространства: многочлены можно складывать и умножать на числа. [28]

Евклидово пространство можно определить как такое вещественное линейное пространство, в котором задана положительно определенная квадратичная форма. [29]

Теорема 2.7. Любые два n - мерных вещественных линейных пространства R и R изоморфны. [30]

Страницы: 1 2 3