Cтраница 2
Заметим, что всякое комплексное линейное пространство можно рассматривать как некоторое действительное пространство, если ограничиться в нем умножении векторов на действительные числа. [16]
Пусть линейное преобразование ф трехмерного комплексного линейного пространства в некотором базисе имеет вещественную матрицу и по крайней мере одно характеристическое число этой матрицы не является вещественным. [17]
Пусть Е - вещественное или комплексное линейное пространство, а функция f: Е - К. [18]
Пусть Е - вещественное или комплексное линейное пространство, а функция g: Е - К. [19]
Пусть С - вещественное или комплексное линейное пространство. [20]
Пусть S - вещественное пли комплексное линейное пространство. [21]
Определение 23.6. Пусть V - комплексное линейное пространство, на котором задана функция двух переменных. [22]
Пусть линейное преобразование ( р трехмерного комплексного линейного пространства в некотором базисе имеет вещественную матрицу и по крайней мере одно характеристическое число этой матрицы не является вещественным. [23]
Унитарное пространство можно определить как такое комплексное линейное пространство, в котором задана положительно определенная эрмитова форма. [24]
В частности, если V - комплексное линейное пространство, то, согласно основной теореме алгебры комплексных чисел, характеристический многочлен любого линейного оператора пространства V имеет комплексные корни, поэтому в комплексном пространстве всегда есть одномерное инвариантное относительно оператора f подпространство. [25]
Любой линейный оператор, действующий в комплексном линейном пространстве, имеет по крайней мере один собственный вектор. [26]
T ( g), обычно считают комплексным линейным пространством 3 и называют пространством представления. Базис пространства R называют базисом представления -, число линейно независимых векторов, образующих базис, - размерностью представления. [27]
Доказать, что если в n - мерном комплексном линейном пространстве рассматривать умножение векторов лишь на вещественные числа, то получим 2п - мерное вещественное линейное пространство. [28]
Доказать, что если в n - мерном комплексном линейном пространстве рассматривать умножение векторов лишь на вещественные числа, то получим 2 / 2-мерное вещественное линейное пространство. [29]
Для введения комплексного евклидова пространства следует ввести в комплексном линейном пространстве понятие скалярного произведения двух его элементов, подчиненное соответствующим четырем аксиомам. [30]