Аналоговый прототип

Cтраница 3

АЧХ БИХ-фильтра в линейном масштабе при трех значениях частоты дискретизации. Заметьте, что абсолютная частота среза фильтра 20 Гц сдвигается относительно разных частот дискретизации fs. [31]

Второй аналитический метод аппроксимации аналоговых фильтров, метод билинейного преобразования, снимает проблемы наложения, присущие методам инвариантного преобразования импульсной характеристики, за счет деформации частотной оси. Точнее, при использовании билинейного преобразования соотношение между частйтной осью аналогового прототипа и частотной осью аппроксимирующего БИХ-фильтра является нелинейным. [32]

Численное интегрирование предполагает непосредственное использование разностного уравнения, получающегося, как указывалось ( см. § 2.2), из дифференциального аппроксимацией производных конечными разностями. Поэтому z - передаточная функция цифрового фильтра получается подстановкой в - передаточную функцию аналогового фильтра соотношения р ( 1 - 2 - 1УТ, Именно методом численного интегрирования и были получены z - передаточные функции ( 2.19 а) и ( 2.19 в) цифровых ФНЧ и ФВЧ первого порядка из р-передаточных функций ( 2.17 а) и (2.176) их аналоговых прототипов. [33]

Функция различает способы задания описания аналогового прототипа по размеру переданных параметров. Если два первых входных параметра - векторы-строки, они считаются коэффициентами полиномов числителя и знаменателя функции передачи. Если два первых входных параметра - векторы-столбцы, они считаются нулями и полюсами функции передачи. Если первый входной параметр - матрица, значит, аналоговый прототип задан в пространстве состояний. [34]

Отображение s - плоскости Haz-плоскость при билинейном преобразовании. [35]

Обратите внимание на то, что низкочастотная часть iHjfJj) БИХ-фильтра примерно линейна, а высокочастотная часть сильно сжата. Это и есть проявление деформации оси частот. Этот рисунок показывает, почему при билинейном преобразовании наложения возникнуть не могут. Независимо от формы и ширины АЧХ Ha ( fa) аналогового прототипа никакая ее часть не может выйти за пределы половины частоты дискретизации / х / 2 в ЯД /), и это делает билинейное преобразование таким популярным. [36]

Данная глава, так же как и предыдущая, посвящена не цифровой, а аналоговой обработке сигналов. Понимание этих вопросов необходимо для более глубокого восприятия теории дискретных систем, поскольку многие методы анализа аналоговых и дискретных систем находятся в тесном родстве. Кроме того, в основе ряда методов проектирования дискретных фильтров лежит использование аналоговых прототипов, поэтому квалифицированное применение этих методов также требует знакомства с теорией аналоговых систем. [37]

Для исключения этих недостатков используется другой подход к расчету цифровых БИХ-фильтров на основе методов расчета аналоговых фильтров. В этом случае процедура перехода всегда имеет дело с нормированным прототипом нижних частот. Следовательно, рассмотренные в предыдущих подразделах три процедуры перехода смогут обеспечить хорошие результаты. В основном этот подход состоит в нахождении подходящего нормированного аналогового фильтра нижних частот. Аналоговый прототип отображается в цифровой фильтр-прототип нижних частот. [38]

Страницы: 1 2 3