Варьирование - действие
Cтраница 2
Добавление второго ( граничного) члена в действие ( 7), в котором интегрирование ведется по границе многообразия ( A det hi -, hi / - индуцируемая на границе метрика, х - след второй фундаментальной формы на границе), необходимо для возможности использования ( 7) в. Причина в том, что в выражении для скалярной кривизны R имеются члены, линейные по вторым производным от метрики, и при варьировании действия по g будут возникать поверхностные члены, пропорциональные производным от вариаций g v, обращение в нуль которых заранее не требуется. [16]
При п 6 в модели n - поля имеется еще одно допустимое слагаемое в действии четвертого порядка по производным - член Весса - Зумино - Виттена, структура которого совершенно нетривиальна. Для его построения заметим сначала, что входящие в действие поля можно считать стремящимися к вакуумным значениям на пространственно-временной бесконечности: уравнения поля получаются варьированием действия при условии, что вариации полей на бесконечности обращаются в нуль. Действие Весса - Зумино - Виттена не зависит от метрики внутри этого пятимерного шара, поэтому описанная конструкция эквивалентна следующей, возможно, более понятной. Если оно задано на пространстве-времени S ( мы будем для определенности использовать конструкцию со сферой 54 и шаром D5), то его можно продолжить5 ( разумеется, неоднозначным образом. [17]
Чтобы получить выражение для слагаемого Sf, примем во внимание, что, как показывает опыт, электромагнитное поле подчиняется принципу суперпозиции. Поэтому уравнения для поля должны быть линейными дифференциальными уравнениями. Уравнения поля получаются варьированием действия, при варьировании же степень подынтегрального выражения понижается на единицу. Следовательно, уравнения окажутся линейными в том случае, если в действии под знаком интеграла будет стоять выражение, квадратичное по полю. Кроме того, это выражение должно быть инвариантным. Первый инвариант для нашей цели непригоден, так как 4-потенциал определен неоднозначно. Таким образом, мы приходим к выводу, что под знаком интеграла в действии должен стоять инвариант X FvvF 14 - Чтобы получить действие для всего поля, нужно произвести интегрирование по всему 4-про-странству, где поле отлично от нуля. [18]
Чтобы получить выражение для слагаемого Sf, примем во внимание, что, как показывает опыт, электромагнитное поле подчиняется принципу суперпозиции. Поэтому уравнения для поля должны быть линейными дифференциальными уравнениями. Уравнения поля получаются варьированием действия, при варьировании же степень подынтегрального выражения понижается на единицу. Следовательно, уравнения окажутся линейными в том случае, если в действии под знаком интеграла будет стоять выражение, квадратичное по полю. A A1 и 2 F F - Первый инвариант для нашей цели непригоден, так как 4-потенциал определен неоднозначно. [19]
 |
Влияние скорости подачи воздуха для. [20] |
В некоторых случаях возможно, хотя и очень трудно, подобрать условия лабораторных испытаний, близкие к условиям, которые могут встретиться в эксплуатации и таким образом обеспечить прямые данные о пригодности материала. Наиболее часто условия службы являются настолько разнообразными и так трудно их воспроизвести или дублировать в лаборатории, что становится не практичным и не разумным пытаться это сделать. Лучшим методом является определение влияния каждого из нескольких контролируемых факторов путем последовательного варьирования действия каждого из них в течение определенного времени для обеспечения полной информации о влиянии фактора на поведение интересующего металла в исследуемой коррозионной среде. Эта информация может быть полной при решении вопроса, будут ли условия для применения рассматриваемых сплавов подходящими или нет. Она может также служить основной для расчета коррозионного поведения металла на практике и подсказать необходимые мероприятия в условиях эксплуатации для уменьшения коррозии используемых материалов. [21]
Страницы: 1 2