Cтраница 2
Мы считаем, что при окончании выбора статистик всегда принимает байесовское решение из D. Поэтому всякая процедура последовательного решения определяется заданием правила остановки. [16]
Пусть ф обозначает распределение параметра W на данном шаге процесса выбора. Очередное наблюдение стоит проводить в том и только в том случае, когда найдется некоторая процедура последовательного решения б, риск которой р ( ф, б) меньше риска р0 ( ф) от немедленного принятия решения. [17]
Функция б, заданная на пространстве S всех бесконечных последовательностей и удовлетворяющая указанным свойствам, называется моментом остановки. Если б - процедура последовательного решения из класса А, то с вероятностью 1 выбор рано или поздно окончится. Обратно, всякий момент остановки б с конечными, за возможным исключением события нулевой вероятности, значениями определяет процедуру последовательного решения из класса А. Таким образом, процедуры последовательного решения эквивалентны моментам остановки. [18]
Функция б, заданная на пространстве S всех бесконечных последовательностей и удовлетворяющая указанным свойствам, называется моментом остановки. Если б - процедура последовательного решения из класса А, то с вероятностью 1 выбор рано или поздно окончится. Обратно, всякий момент остановки б с конечными, за возможным исключением события нулевой вероятности, значениями определяет процедуру последовательного решения из класса А. Таким образом, процедуры последовательного решения эквивалентны моментам остановки. [19]