Cтраница 2
Таким образом в случае плоской деформации процедура усреднения компонент жесткости слоев композиционного материала с абсолютной точностью позволяет определить эффективные жесткости Qfj ( i, / 1 2) в плоскости лишь для косоугольной равновесной структуры материала. Однако технические упругие константы - модуль Юнга и коэффициент Пуассона - композиционного материала и отдельного слоя имеют различия, так как отличаются их компоненты податливости, полученные обращением матриц различных порядков. В плоской задаче для равновесного косоугольного армированного композиционного материала обращается матрица жесткости второго порядка, соответствующая ортотропному материалу, а для отдельного слоя, повернутого на угол 6, обращается матрица жесткости ( при 8з 0) третьего порядка, соответствующая моноклинной симметрии материала. [16]
Однако, как уже указывалось, процедура усреднения по физически бесконечно малому объему ( малому по сравнению с длиной волны) не может быть использована для коротковолнового электромагнитного поля ( рентгеновский диапазон), да и в оптическом диапазоне такое усреднение приводит к потере ряда принципиально важных эффектов. [17]
В выражениях (2.4.26) угловыми скобками обозначена процедура усреднения по пространству. [18]
Открытым остается также вопрос об обоснованности процедуры усреднения сечений неупругих процессов по равновесной функции распределения Максвелла. Ведь даже небольшие отклонения от равновесия могут привести при определенных условиях к большим ошибкам в определении, например, констант скоростей химических реакций. [19]
Заметим при этом, что существенно упрощает процедуры усреднения свойство я-систем, согласно которому для широкого класса задач ( в которых существуют скользящие и особые решения) усреднение можно производить следующим образом: вначале усреднить функцию Гамильтона, а затем воспользоваться гамильтоновой формой записи уравнений, взяв в них в качестве функции Н ее усредненное значение. [20]
Заметим при этом, что существенно упрощает процедуры усреднения свойство л-систем, согласно которому для широкого класса задач ( в которых существуют скользящие и особые решения) усреднение можно производить следующим образом: вначале усреднить функцию Гамильтона, а затем воспользоваться гамильтоновой формой записи уравнений, взяв в них в качестве функции Н ее усредненное значение. [21]
Заметим, что при нарушении условия (2.86) процедура усреднения уравнений движения электронов существенно усложняется. [22]
Данный подход можно строго обосновать с помощью процедуры усреднения. При этом, в частности, можно вычислить поправки следующих порядков. [23]
Определение упругих модулей поликристаллического агрегата основывается на процедуре усреднения упругих модулей отдельного кристаллита по всем возможным в данной среде ориентациям кристаллитов. Такое усреднение может осуществляться на основе различных предположений о распределении деформаций и напряжений по объему среды. [24]
Здесь повторяется ситуация, рассмотренная в предыдущих главах: процедура усреднения может быть достаточно эффективной в случае исследования колебательных процессов, описываемых периодическими или условно-периодическими функциями. [25]
Семенов ( 1997а, 1997Ь) показали, что такая процедура усреднения не является единственной. [26]
Ограничимся здесь рассмотрением только тех частных случаев, для которых применима упомянутая процедура усреднения. Необходимо помнить, что если использовано это усреднение, то должны быть видоизменены некоторые из соотношений для средних величин, приведенные в предыдущих главах. [27]
Отметим в заключение еще одно обстоятельство, которое делает изложенную выше процедуру усреднения скорости переноса приближенной. Интегрирование в (2.6) или (2.22) предполагает, что расположение акцепторов относительно доноров вполне статистически однородно. На самом деле даже в жидкостях, не говоря уже о кристаллах, существует ближний порядок, и молекулы акцептора могут занимать более или менее определенные положения относительно донора. Кроме того, однородное распределение может нарушаться и по другим причинам, например, из-за того, что акцепторы и доноры являются ионами. [28]
В работе [114] предложен метод анализа конформационных свойств сшитых цепей, который упрощает процедуру двойного усреднения. Этот метод применим к цепям, сшивание которых осуществляется в растворе путем действия сшивающего агента на пару звеньев полимерной цепи, случайно сблизившихся в процессе флуктуациоиного изгиба. В случае, когда вероятность образования сшивки между двумя определенными звеньями пропорциональна числу конформаций несшитой цепи, в которых эти звенья сближаются, ансамбль цепей с определенным числом сшивок можно получить исходя из ансамбля конформаций несшитых цепей. Пусть несшитые цепи могут принимать некоторое число конформаций. [29]
Эта методика отлична от методики, рассмотренной в предыдущей главе и основывается на процедурах усреднения. [30]