Cтраница 4
Новиков развили гамильтонов вариант метода усреднения и сформулировали принцип сохранения гамильтоновости при усреднении системы, а именно при усреднении по Уизему гамильтоновых систем, обладающих локальными гамильтоновыми структурами, они предложили процедуру усреднения для соответствующих локальных скобок Пуассона. Позднее Мальцев [5, 6] ( см. также [7, 8]) строго доказал, что скобки, полученные этой процедурой Дубровина-Новикова, действительно являются скобками Пуассона, т.е. они кососимметричны и удовлетворяют тождеству Якоби. [46]
Конечно, не существует разницы между выводом формул для р и рг при использовании декартовой системы координат или неприводимых тензоров, но последние более тесно связаны с конкретными типами комбинационного рассеяния, к тому же процедура усреднения для них менее сложна. [47]
К сожалению, совместный эффект, связанный с одной стороны с зависимостью лондоновского притяжения от расстояния, и, с другой, со слоистой структурой составной частицы, приводит к тому, что для расстояний между частицами малых или сравнимых с их размерами процедура усреднения оказывается малосущественной и приводит лишь к незначительным коррекциям. В результате, на малых, существенных для коллоидной устойчивости расстояниях, поправка к значению Гамакера оказывается пренебрежимо малой в сравнении с простыми геометрическими или пространственно-стериче-скими эффектами адсорбционных слоев. [48]
Интеграл по в имеет такой же вид, как среднее от правых частей дифференциальных уравнений (1.64) - (1.67) при выводе укороченных уравнений. Процедура усреднения также аналогична: разлагаем GQ в ряд Фурье и выделяем резонансный член с медленно меняющейся фазой. [49]
Из своего опыта я знаю, что традиционные скользящие средние по эффективности мало чем отличаются от других общеизвестных технических инструментов, следующих за тенденцией. Процедуру усреднения не сложно понять, все расчеты достаточно просты; скользящие средние выводятся на экраны большинства информационных агентств, предоставляющих биржевые котировки, они являются неотъемлемой частью практически всех графических программных продуктов. Однако такая универсальность и доступность отнюдь не означают, что скользящие средние являются гарантией финансового благополучия. Я заметил, что в нашем деле широкое применение и всеобщее признание того или иного технического инструмента не всегда напрямую связано с его эффективностью. Чаще всего бывает наоборот. [50]
В простейших случаях усреднение интенсивных и удельных величин при изменении количества субстанции ( например, при смешении нескольких порций вещества) нередко производят по аддитивности. Такая процедура усреднения подразумевает: математически - линейность рассматриваемого свойства, физически - справедливость закона сохранения для экстенсивной величины, используемой для расчета этого свойства. [51]
Для того чтобы рассчитать интенсивность дифракционного спектра искаженного кристалла, необходимо провести усреднение по всем возможным конфигурациям смещений. Детали процедуры усреднения зависят от типа искажения кристаллической структуры и различаются для динамических и статических нарушений. Однако при проведении расчетов теоретической интенсивности дифракционного спектра всегда учитывают следующие два факта. [52]
Данная работа свободна от указанного недостатка. Здесь строго проведена процедура статистико-механического усреднения по равновесному распределению Гиббса точного ( вакуумного) уравнения для электромагнитного поля в пространстве, заполненном поляризованными молекулами. [53]