Cтраница 1
Приближенная процедура приводит к существенным ошибкам, особенно тогда, когда функция штрафа не очень чувствительна к изменению вектора параметров. Последнее, к сожалению, довольно часто имеет место, если измерения или наблюдения искажены помехой и имеются неизвестные входные сигналы. [1]
Может быть предложена также следующая приближенная процедура оптимизации при стационарных и нестационарных случайных процессах. Пусть заданы вероятностные моменты второго порядка случайного полезного сигнала и помехи, имеющие нормальный закон распределения. В этом случае, как известно, оптимальная система, в смысле минимума среднего квадрата ошибки, является линейной. [2]
В дальнейших вычислениях не используется приближенная процедура получения Г, как это делается в упомянутой выше работе Томаса. [3]
Рассмотрим теперь основные черты этой немарковской приближенной процедуры. Для явного нахождения по крайней мере стационарного решения для приближенного оператора эволюции последний должен обладать определенными свойствами. Это представляется удобным по двум причинам. Во-первых, это гарантирует положительность стационарного решения, которое можно тогда интерпретировать как плотность вероятности. Во-вторых, форма этого оператора известна явно, поскольку она задается также формулой (6.15) с подходящими граничными условиями. Оба этих достоинства в общем случае теряются, если в операторе фигурируют производные третьего и более высоких порядков. В таком случае оказывается невозможным не только гарантировать положительность решения, но и получить его в явном виде. Этот оператор описывает временную эволюцию лишь одновременной плотности вероятностей p ( x t), а не плотности вероятностей переходов. [4]
Исходя из уравнения Лиувилля с помощью различных приближенных процедур удается получать так называемые кинетические уравнения, которые описывают эволюцию во времени огрубленных функций распределения. Общей чертой кинетических уравнений является их необратимый характер: различным начальным грубым распределениям может соответствовать одно конечное асимптотическое распределение, устанавливающееся по прошествии достаточного времени. По виду грубой функции распределения в данный момент времени невозможно поэтому точно определить, каким было это распределение в предшествующие моменты. [5]
В данном случае процедура обнаружения отказавшего элемента практически совпадает с приближенной процедурой отыскания неизвестного числа неисправных элементов, поэтому численный пример не приводится. [6]
Для определения степени ассоциации в системе мономер - и-мер предложена [89] следующая приближенная процедура. [7]
В общем случае возможны совместный и последовательный варианты алгоритма ЦР-ПДК на основе многотактовой и непрерывной динамики ПДК с точной и приближенной процедурой решения, с применением того или другого варианта ИТК для связи ЦР и ПДК. [8]
Для расчета обычных случаев бинарной ректификации едва ли можно рекомендовать использование такой алгебраической методики, ибо существующие строгие методы расчета не столь уж трудоемки, чтобы оправдать привлечение заведомо приближенной процедуры. Однако разработка этого приближенного алгебраического метода расчета имеет другой смысл. Получаемые в ходе его разработки важные понятия псевдоконцентраций и псевдоотносительных летучестей могут быть обобщены и использованы при значительно более трудном случае ректификации многокомпонентной смеси для облегчения расчета. Сама же по себе приведенная ниже алгебраическая методика расчета бинарной ректификации может использоваться лишь в случаях, когда требуется быстро получить приблизительное представление о числе тарелок, необходимом для данного разделения, или когда в колонне очень много тарелок и осуществляется весьма четкое разделение близкокипящих веществ. [9]
Перед лицом вопиющего противоречия между динамическим описанием и формулировкой второго начала термодинамики физики обычно склонялись к принятию динамического описания в качестве фундаментального, а второе начало термодинамики считали проистекающим из приближенной процедуры, дополнительно налагаемой на динамику ( см. с. Более того, некоторые физики склонны приписывать второму началу термодинамики субъективный или антропоморфный характер. Вигнер пытается определять энтропию как меру утилизуемого знания о системе, которым мы располагаем. [10]
К сожалению, приведение погрешностей К правой части в планируемом эксперименте не удается обобщить на нелинейные зависимости. Однако при этом можно использовать приближенную процедуру, основанную на разложении нелинейной функции в ряд Тейлора и итеративном применении МНК; при этом необходима дополнительная информация. Практические примеры показывают, что получаемые таким образом зависимости ( даже в простейших полиномах невысокой степени) существенно отличаются от построенных обычным МНК. [11]
Можно было бы подумать, что линеаризация является приближенной процедурой, что периоды релаксации будут только некоторыми приближениями. Так вот, интересно, что дело обстоит вовсе не так, по крайней мере для нескольких первых периодов релаксации. На нашем примере это легко видеть, хотя я не знаю, как это можно было бы доказать в общем виде. Допустим, что собственные значения линеаризованного оператора А. [12]
Для лигандов же, если они несут отрицательный заряд, Яуа без поправок должно быть взято меньше по абсолютному значению, чем для нейтрального атома, и поправки уменьшают эту разницу. Поэтому при небольших смещениях зарядов зачастую ( но не всегда) оправдана приближенная процедура, когда самосогласование ведется только по зарядам центрального атома, а матричные элементы для лигандов все время сохраняются равными их значениям для нейтрального атома. [13]
Ни один из рассмотренных выше методов не учитывает совместимости условий течения в пласте с условиями течения в стволе скважины. Поскольку строгое решение данной проблемы дается в разделе 9.8, здесь мы опишем приближенную процедуру, которую с успехом можно использовать в профильных и в трехмерных моделях. [14]
Решение сильно нелинейногоРГ - уравнения, очевидно, представляет собой весьма сложную задачу. Чтобы составить некоторое представление о его решении, которое желательно получить в аналитической форме, мы должны разработать некоторую приближенную процедуру. [15]