Cтраница 3
В результате воздействия элементов друг на друга они меняют свое внутреннее состояние, положение в пространстве, изменяются их структурные связи и условия среды. Таким образом описываются обмен информацией, управление, обеспечение и другие виды взаимодействия между элементами и подсистемами в рассматриваемой системе. Поскольку параметры состояния и управления системы S, Q, W, Р и U - взаимозависимые функции, то для дискретного описания процесса изменения состояния системы Н ( п) необходимо определить последовательность изменения этих параметров на каждом га-м шаге процесса. [31]
Этот метод привлекает нас тем, что он позволяет не только представить себе приближенный вид переходного процесса, но и с любой точностью оценить отклонения процесса от истинного. Можно состояние любой САР задавать числами а; а. Множество точек, изображающих начальные возможные состояния системы, образуют n - мерное фазовое пространство этой системы. Каждому процессу изменения состояния системы с течением времени соответствует движение той фазы, которая в начальный момент времени изображала начальное состояние системы. Траектория, прочерчиваемая этой фазой, называется фазовой траекторией. Неизменному состоянию системы соответствует точка ( одноточечная траектория), называемая точкой покоя на плоскости. [32]
Две точки этого пространства будем считать близкими, если близки соответствующие им состояния системы. Такое пространство называется фазовым пространством. Вообще, в случае, когда связи системы зависят от времени и поэтому в выражения (4.1) обязательно явно входит время, о фазовом пространстве как о пространстве состояний системы имеет смысл говорить лишь применительно к тому или иному моменту времени. В связи с этим в общем случае, когда желательна геометризация процесса изменения состояния системы во времени, вводится пространство состояний и времени, так называемое фазовое пространство и время. [33]
При этом в исходное состояние возвращается не только система, но и среда. Обратимый процесс возможен, если и в системе, и в окружающей среде он протекает равновесно. При этом предполагается, что равновесие существует между отдельными частями рассматриваемой системы и на границе с окружающей средой. Скорость установления равновесия должна быть больше, чем скорость рассматриваемого процесса. Если невозможно найти способ вернуть и систему, и тела в окружающей среде в исходное состояние, процесс изменения состояния системы наз. [34]