Процесс - поиск - экстремум
Cтраница 3
Задача поиска описывается многошаговым управляемым процессом в условиях неполной информации. Оптимизация некоторых критериев качества, соотнесенных процессу поиска экстремума или корня, приводит к игровым задачам, которые решаются мето-дом динамического программирования. Поэтому математический аппарат, применяемый в данной главе, весьма близок тому, который использовался в предыдущих главах. [31]
Прикладные программы адаптивной оптимизации имеют различную структуру для статических динамических задач оптимизации. Программы для статических задач построены на процессах поиска экстремума с использованием аппарата линейного и нелинейного программирования. Часто эти программы используются при супер-визорном управлении технологическим объектом. [32]
 |
Общая структурная схема системы экстремального регулирования. [33] |
Одним из требований, предъявляемых к системам экстремального регулирования, является быстродействие системы. В последнее время много внимания уделяется вопросам ускорения процесса поиска экстремума. Анализ динамики систем экстремального регулирования, проведенный в гл. III, показал, что быстродействие системы определяется двумя факторами: инерционностью до экстремального объекта, замедляющей движение к экстремуму, и инерционностью после экстремального объекта, увеличивающей время, затрачиваемое на определение положения экстремума. [34]
Потенциальные трудности в решении задачи адаптации видятся, прежде всего, в том, что адаптация, хотя и не является синонимом оптимизации, немыслима вне оптимизационных постановок, а процесс оптимизации должен быть сходящимся со всеми вытекающими отсюда последствиями. Любой численный метод в явном или неявном виде опирается в процессе поиска экстремума на популяцию потенциальных решений, на которой и осуществляется отбор. Но когда экстремум найден, популяция оказывается вырожденной. Решения становятся похожими друг на друга как две капли воды, естественное разнообразие истощается и популяция теряет потенциальную способность к отслеживанию изменений в среде. [35]
Для решения инженерных задач с большим числом переменных используют статистические методы оптимизаци. Основным их отличием от детерминированных методов является введение элемента случайности в процесс поиска экстремума. Для характеристики статистических методов оптимизации используются понятия синергетики, накопления, адаптации, самообучения. [36]
Следовательно, движение сильно задемпфированного шарика ( для этого в чашку нужно налить масло) происходит по градиентной траектории. Если же трение не слишком велико, то шарик движется с ускорением, что создает определенные преимущества, так как ускоряет процесс поиска экстремума. [37]
В зависимости от знака F0 шаг происходит в ту же или в противоположную сторону. Одновременно интегратор сбрасывается на нуль, запоминается новое значение i / 01, и начинается новый цикл работы экстрем, регулятора. Значит, трудности в процесс поиска экстремума вносит инерционность объекта. [38]
При этом все время должно сохраняться условие г е С. Экстремум функции Я, ( г) может оказаться внутри области С, но чаще всего он расположен на ее границе. Поэтому, если в процессе поиска экстремума линия крутого восхождения вышла на границу области С, то целесообразно в окрестностях этого пересечения ( рис. 18) осуществить поиск возможного направления дальнейшего возрастания Я, при перемещении вдоль границы области С. [39]
С развитием экстремального регулирования и расширением областей его применения возникают новые потребности в дальнейшем усовершенствовании имеющихся систем. В частности, важными являются задачи повышения точности работы систем, требуются меры по обеспечению их устойчивости и избирательности при действии сильных и продолжительных внешних возмущений. Большое практическое значение имеет рациональное решение задачи автоматической остановки исполнительного органа после окончания процесса поиска экстремума и последующего его включения при изменении условий работы объекта. [40]
Все реальные целевые функции сложны для вычислений и поиска экстремума. Это происходит из-за того, что, во-первых, все-они не имеют аналитического представления, а формируются алгоритмически по точкам, получаемым при каждом обращении к математической модели схемы и численном решении системы дифференциальных уравнений, а во-вторых, что они, как правило, имеют сложную невыпуклую и недифференцируемую поверхность. Тоже самое относится и к ограничениям. Это существенно осложняет процесс поиска экстремума, требует применения более сложных и надежных методов оптимизации, которые в свою очередь требуют для своей реализации большего количества расчетов, что-тоже резко увеличивает вычислительные затраты, необходимые для оптимизации. [41]
 |
Глобальный и локальный максимумы [ IMAGE ] Принципиальная схема адаптивной АСР. [42] |
Метод случайного поиска реализуется, как правило, на ЭВМ, где случайные приращения обусловлены программой случайных чисел. Метод обеспечивает отыскание глобального максимума, однако имеет один существенный недостаток. Если в некоторой точке оказывается, что / ( / - - 1, то движение к максимуму не происходит, а вновь повторяется случайный эксперимент. Может вновь оказаться, что / ( п) / ( - 1), и опять не будет движения вперед к максимуму. Поэтому в некоторых точках появляются задержки в движении, что приводит к затягиванию процесса поиска экстремума. [43]
 |
Глобальный и локальный максимумы [ IMAGE ] Принципиальная схема адаптивной АСР. [44] |
Метод случайного поиска реализуется, как правило, на ЭВМ, где случайные приращения обусловлены программой случайных чисел. Метод обеспечивает отыскание глобального максимума, однако имеет один существенный недостаток. Если в некоторой точке оказывается, что / n) f ( l 1, то движение к максимуму не происходит, а вновь повторяется случайный эксперимент. Может вновь оказаться, что / ( / г) / ( - 1), и опять не будет движения вперед к максимуму. Поэтому в некоторых точках появляются задержки в движении, что приводит к затягиванию процесса поиска экстремума. [45]
Страницы: 1 2 3