Cтраница 4
Поскольку излучение создается тепловым источником, для каждой отдельной компоненты поляризации справедливо все изложенное в предыдущем пункте, откуда следует, что Ux ( P, t) и UY ( P, t) - круговые комплексные гауссовские случайные процессы. Кроме того, поскольку они некоррелированы при всех относительных задержках времени, оба процесса статистически независимы. [46]
СПЕКТРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНТРОПИИ, а в т о р е г р е с с и о н н а я спек т-р а л ь н а я оценка, - оценка / ( / ( X) спектральной плотности / ( К) стационарного случайного процесса с дискретным временем такая, что фиксированное число q отвечающих ей автокорреляций низших порядков совпадает с соответствующими эмпирическими автокорреляциями, подсчитанными по данным наблюдений, и при этом удельная энтропия гауссовского случайного процесса со спектральной плотностью / J ( X) оказывается наибольшей возможной. [47]
Поэтому и в данном случае центральная предельная теорема применима. Для гауссовского случайного процесса все основные функции распределения f ( x) являются гауссовскими. Следует отметить также, что распределение конечного числа случайных переменных, каждая из которых подчиняется распределению Гаусса, также является гауссовским. [48]
Случайный процесс x ( t) известен как сепарабельный процесс. Примером является белый гауссовский случайный процесс, для которого двухвременная функция корреляции ( x ( ti) x ( t2)) пропорциональна S ( t2 - ti), так как отсутствие корреляции случайных переменных в разные моменты времени означает их статистическую независимость. [49]
Совместные моменты более высокого порядка для двух или более случайных величин, полученных из случайного процесса, определятся очевидным образом. За исключением гауссовского случайного процесса, для которого моменты более высокого порядка можно выразить через моменты первого и второго порядка, моменты высокого порядка встречаются на практике очень редко. [50]
L, предположение о некоррелированном рассеянии, сделанное в разделе 7.1, предполагает, что процессы cn ( t взаимно некоррелированы. Когда cn ( t гауссовские случайные процессы, они также статистически независимы. [51]
Этими свойствами полностью описывается гауссовский случайный процесс. [52]