Cтраница 2
В процессе машинной обработки архитектурно-строительных чертежей пользуются ограниченным числом масштабов. Поэтому для введения метрики, определяющей размеры изображений, следует предусмотреть перед началом автоматизированного кодирования фиксацию с пульта кода масштабирования. [16]
Обратим Ваше внимание на еще один способ получения обобщенного отклика, который может применяться в тех случаях, когда для каждого из частных откликов известен идеал, к которому нужно стремиться. Существует много способов введения метрики, задающей близость к идеалу. Дополним предыдущие обозначения еще одним: уш0 - наилучшее ( идеальное) значение м-го отклика. [17]
Легко сообразить, что при любом наложении геометрической структуры на наше многообразие происходит сужение группы симметрии от группы всевозможных топологических отображений до некоторой ее подгруппы. Так, например, введение лоренцовой метрики в многообразии ограничивает группу симметрии до группы преобразований Лоренца. [18]
В фазовом пространстве ситуация иная: оно не имеет определенной метрики, и мы для удобства будем считать, что qt и р - являются прямоугольными координатами 2п - мерного евклидова пространства. Поскольку нет особых оснований для введения метрики в фазовом пространстве, евклидова геометрия столь же хороша, как и всякая другая. [19]
В дальнейшем необходимо будет знать, как влияет на 1т произвольная вариация положения элемента материи. В этом случае существует принципиальное различие между ковариантными и контравариантными векторами, и нельзя перейти от одного к другому. Скорость описывается отношением компонент контравариантного вектора и и не может быть нормирована без введения метрики. [20]
Одним из известных направлений в этой области является задача обучения без учителя. Рассматривается проблема разбиения множества объектов на заданное либо неизвестное число классов. Критерием группирования объектов обычно является близость между собой объектов одного класса и удаленность объектов разных классов. Такое требование подразумевает введение метрики на множестве предъявленных объектов, поэтому объекты распознавания представляются наборами признаков, имеющих количественные значения. [21]
Завершая эту главу, упомянем кратко еще одно определение калибровочной теории. В рамках канонического гамильтонова подхода взаимодействие элементарных частиц предпочтительно описывать посредством локальных полевых операторов. Более того, учет лоренц-инвариантности наиболее прост при однородном преобразовании полевых операторов под действием группы Лоренца. Выбор ковариантной калибровки, например, такой, как Э / 4 0, позволяет обойти эту проблему, но лишь ценой введения индефинитной метрики в квантовомеханиче-ском пространстве. [22]