Cтраница 2
Решение многих задач методами математической теории пластичности из-за сложностей чисто математического характера практически получить невозможно. Поэтому наряду с развитием математической теории пластичности, занимающейся изысканием методов точного решения задач механики твердого тела, деформируемого за пределами упругости, разрабатываются и широко используются упрощенные методы. Такие методы решения задач с введением дополнительных гипотез и допущений составляют предмет прикладной теории пластичности. [16]
В большей части расчетных квантово-механических работ рассматривается хемосорбция, трактуемая как образование химической связи с участием свободных электронов или свободных дырок полупроводника, и только в работах Ф. Ф. Волькенштейна [25] и Хауффе [24] анализ вопроса проведен несколько дальше и сделаны попытки представить себе, хотя бы в самых общих чертах, дальнейшее течение каталитического процесса. Базируясь на весьма несовершенных представлениях зонной теории, эти авторы вводят дополнительные гипотезы и используют модели, приемлемость которых к описанию поверхностных химических явлений отнюдь не очевидна. Между тем в конкретных экспериментальных работах наблюдаются явления, необъяснимые указанными теориями без введения дополнительных гипотез. Поэтому детализация выводов с попытками их распространения на сложные системы и конкретные каталитические реакции без прямой проверки предпосылок представляют определенную опасность. [17]
Выявление пределов теоретической системы сопро-юждается осознанием ее целостности. Эти пределы обна-эуживаются в случае таких критических ситуаций, кото-эые буквально потрясают всю систему. Несоответствием какого-либо одного теоретического положения фактам еще ie означает обнаружения пределов. В некоторых случаях то положение может быть исключено из системы, а в зекоторых подремонтировано путем введения дополнительных гипотез. [18]
Во-вторых, эти правила должны использовать тот же язык, что и исходные гипотезы. И, в-третьих, правила соответствия не должны быть более сложными, чем исходные гипотезы. Это, конечно, более расплывчатое требование по сравнению с двумя первыми. Однако оно, по крайней мере, говорит, что введение того или иного правила соответствия не должно сразу же вести к введению новых, дополнительных гипотез. Правило соответствия должно дать некоторые результаты самостоятельно. [19]
Однако при проектировании современных машин часто приходится рассматривать деформацию деталей за пределами упругости. В этом случае законы и уравнения теории упругости не могут быть применены, так как принятые ранее допущения об упругости материала не выполняются. Такие задачи решаются методами теории пластичности. Решение многих задач методами математической теории пластичности из-за сложностей чисто математического характера практически получить невозможно. Поэтому, наряду с развитием математической теории пластичности, занимающейся изысканием методов точного решения задач механики твердого тела, деформируемого за пределами упругости, разрабатываются упрощенные методы. Такие методы решения задач с помощью введения дополнительных гипотез и допущений излагаются в прикладной теории пластичности. Основные законы и уравнения математической и прикладной теории пластичности изложены в трудах Н. И. Безухова, А. А. Ильюшина, С. Г. Михлина, А. [20]
Термоупругое тело относится к системам с мгновенной обратимой реакцией. Таким образом, для этого случая коэффициенты Aijmn и Ctj ( Bjj 0) в определяющих уравнениях (2.1) представляют собой некоторые обычные функции от а - и Т, удовлетворяющие, кроме того, условию существования полного дифференциала. Дальнейшие упрощения в уравнения (2.1) привносятся при наличии свойств физической или геометрической симметрии системы ( например, изотропии), малости деформаций, линейности соотношений (2.1), изотермичности процесса. Работы по этим разделам освещены в других обзорах этого тома. Введение дополнительной гипотезы о существовании поверхности нагружения и применение квазитермодинамического постулата Драккера, по-видимому, наиболее просто позволяют получить ассоциированный закон течения, лежащий в основе современной теории упруго-пластических сред. Вместо постулата Драккера можно использовать также следующие два допущения: а) вся необратимая работа переходит в тепло, б) скорость приращения энтропии максимальна; возможно принять и некоторые другие допущения. Согласно ассоциированному закону роль эксперимента, кроме определения термоупругих констант, сводится к определению поверхности нагружения и ее изменения при необратимых процессах деформирования. Использование дополнительных физических принципов - дает возможность найти в специальной форме функционалы А-Нтп и С а из меньшего числа опытов. [21]
Моттом [5, 6], химическая сенсибилизация рассматривается только как причина образования поверхностных частиц, служащих ловушками для электронов. Они основывали этот механизм на опытных данных о том, что галоидное серебро обладает как электронной фотопроводимостью, так и ионной проводимостью при комнатной температуре. В применении его к образованию поверхностного скрытого изображения они принимали, что электроны, освобожденные фотонами в галоидном серебре, захватываются центрами светочувствительности - частицами серебра или сульфида серебра, расположенными на поверхности кристаллов, и затем нейтрализуются междоузельными ионами серебра, диффундирующими к центрам захвата. Ни в одной из этих теорий не рассматривается достаточно подробно поведение положительных дырок ( или атомов брома), которые, согласно исходным положениям этих теорий, должны освобождаться одновременно с фотоэлектронами или атомами серебра. Обычно принималось, что они покидают поверхность кристалла и реагируют с молекулами окружающей среды. Хотя были предцри-няты попытки снять это возражение путем введения дополнительных гипотез [9], оно осталось основным слабым местом теории образования поверхностного скрытого изображения Герни и Мотта. [22]