Cтраница 1
Квадратурный процесс (3.32) наивысшей степени точности сходится для всякой функции, интегрируемой на [ а, 6 ], в смысле Римана. [1]
Сходимость квадратурного процесса с предельной функцией Чебышева распределения узлов. Чебышева для отрезка [ а, Ь ], сходится к интерполируемой функции f равномерно на [ а, Ь ], если / есть аналитическая функция всюду на этом отрезке, включая его концы. [2]
Об одном общем квадратурном процессе и его применении к приближенному решению сингулярных интегральных уравнений / / Докл. [3]
В действительности для сходимости квадратурного процесса требуется гораздо меньше. [4]
Об оптимальных оценках сходимости квадратурных процессов и методов интегрирования типа Монте-Карло на классах функций / / Числ. [5]
Об оптимальных оценках сходимости квадратурных процессов и методов интегрирования типа Монте - Карло на классах функций. [6]
Поэтому в проблеме сходимости интерполяционных квадратурных процессов необходимо бывает рассматривать два объекта - матрицу X узлов и класс F функции /, и нужно выяснить, как они должны быть связаны между собой, чтобы процесс сходился. [7]
Об оптимальных оценках скорости сходимости квадратурных процессов и методов интегрирования типа Монте-Карло на классах функций, Сб. [8]
Об оптимальных оценках скорости сходимости квадратурных процессов и методов интегрирования типа Монте-Карло на классах функций. [9]
Об оптимальных оценках скорости сходимости квадратурных процессов и методов интегрирования типа Монте-Карло на классах функций / / Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы. [10]
Об оптимальности оценок скорости сходимости квадратурных процессов и методов интегрирования типа Монте-Карло на классах функций. [11]
Об оптимальных оценках скорости сходимости квадратурных процессов и методов интегрирования типа Монте-Карло на классах функций. [12]
Произойдет уменьшение множества функций, для которого должен сходиться квадратурный процесс, и условия сходимости должны замениться на менее ограничительные. [13]
Для сходимости на отрезке [ а, Ь ] квадратурного процесса для всех многочленов необходимо и достаточно условие ( I) ( ср. [14]
В предыдущем пункте были сформулированы некоторые теоремы о сходимости общего квадратурного процесса. Проследим сейчас, как упрощаются эти теоремы для интерполяционных квадратур. Здесь дело заключается в том, что первым условием в указанных теоремах было требование сходимости квадратурного процесса для всяких многочленов. Для интерполяционных квадратурных процессов это требование может быть опущено, так как оно всегда выполняется. Поэтому, если интегрируемая функция f есть многочлен некоторой степени т, то при всяких п m в интерполяционном квадратурном процессе всегда будет получаться точное значение вычисляемого интеграла, и процесс будет, очевидно, сходящимся. [15]