Случайный марковский процесс

Cтраница 1

Случайные марковские процессы могут протекать не только в реальном физическом пространстве ( броуновское движение), но и в так называемом фазовом пространстве. [1]

Реализация дискретного марковского процесса.| Граф переходов. [2]

Помимо перечисленных возможны более сложные, смешанные случайные марковские процессы. [3]

Из фундаментальных соотношений теории случайных марковских процессов выведены стохастические интегродифференциальные ( скачкообразные), разрывные ( дискретно-непрерывные), диффузионные и матричные ( дискретные в пространстве состояний по времени) модели кинетики механодеструкции, описывающие эволюцию дифференциальных функций числового распределения макромолекул полимеров по длинам. Проведен последовательный анализ выведенных уравнений кинетики механодеструкции. Он показал, что при некоторых упрощающих предположениях решениями этих уравнений являются известные в литературе функции распределения Пуассона, Ганга, Кремера-Лансинга и др. С помощью математического аппарата теории дискретных марковских процессов построены модели кинетики структурных превращений в ферритах - шпинелях, активированных в планетарных машинах; разработана обобщенная модель кинетики механорасщепления зерен на примере природного полисахарида - крахмала. Из основного кинетического уравнения Паули выведены стохастические модели ряда элементарных химических реакций, протекающих в дисперсных системах при механическом нагружении частиц твердой фазы. Проведен анализ выведенных уравнений и выявлены преимущества статистического метода описания кинетики химических реакций перед феноменологическим. [5]

Процесс, определяемый этим уравнением, является случайным марковским процессом диффузионного типа. [6]

Реализация дискретного марковского процесса.| Граф переходов. [7]

В данном случае при непрерывном изменении времени t случайный марковский процесс Г ( () в некоторые моменты времени имеет скачки, а на интервалах времени между скачками ведет себя как непрерывный марковский процесс. [8]

При этом в случае допущений о пуассоновском характере поступления заявок и о показательном распределении времени обслуживания исследуемые процессы описываются как случайные марковские процессы и для решения задачи применяется аппарат, разработанный в теории марковских процессов. [9]

Кинетическое уравнение (1.11) для функции f ( n, полученное исходя из статистической теории флуктуации, позволяет трактовать образование дисперсных частиц как некоторый случайный марковский процесс их рождения и гибели. Величина т ] ( / г) при этом характеризует среднюю скорость систематического изменения числа частиц из п молекул в системе, величина D ( n) - меру интенсивности флуктуации скорости их образования. [10]

Одним из характеристических свойств показательного распределения является свойство отсутствия последствия, которое позволяет при моделировании процессов появления неисправностей ( отказов) на ЛЧ использовать случайные марковские процессы. [11]

Тогда с вероятностью 1 траектории ( со, 0 на интервале ( а, тс ( со)) могут иметь лишь разрывы первого рода; при этом существует эквивалентный исходному процессу - ( 0 случайный марковский процесс ( t), почти все траектории которого непрерывны справа до момента тс тс ( сй) первого выхода из компакта С. [12]

Тот факт, что функция p ( t, х) не любое, а именно фундаментальное решение уравнения Колмогорова ( для уравнений ( 15) - ( 17) доказательство аналогично), не является дефектом рассматриваемой модели, а отражает естественное свойство случайного марковского процесса. [13]

В главе принят следующий порядок изложения: в § 28 приводится общий вид дифференциальных уравнений, описывающих движение системы с разнородными подсистемами и анонсируется идея применения дифференциальных форм при исследовании систем, индуцирующих общую систему [31] в метрическом линейном нормированном пространстве, в § 29 эта идея применяется для исследования замкнутых многообразий решений многомерных динамических систем, в § 30 проводится исследование конечной устойчивости за ограниченный промежуток времени общего вида систем с последействием и исследуется устойчивость по Ляпунову систем, связанных нелинейных дифференциальных уравнений с запаздываниями, в § 31 исследованы аналогичные вопросы для разностных уравнений, в § 32 рассмотрены системы со случайными марковскими процессами и установлены теоремы об устойчивости по вероятности систем на конечном интервале времени, в § 33 приведены алгоритмы оценки параметров моделей обособленной подсистемы и подробно рассмотрен класс линейных нестационарных систем. [14]

Остановимся кратко на общих трудностях аналитического синтеза алгоритмов текущего оценивания ( фильтрации) и прогнозирования. Известно [4, 5, 15], что точные аналитические выражения оптимальных оценок переменных 6 ( 0 по известным наблюдениям % ( t) для случайных марковских процессов могут быть получены только при выполнении трех необходимых условий. [15]

Страницы: 1 2