Cтраница 3
Ван Кампен Н. Г. Стохастические процессы в физике и химии. [31]
Партия есть стохастический процесс: она состоит из непрерывных дуэлей между случайно выбранными противниками, причем победители продолжают играть до тех пор, пока сами не потерпят поражение. [32]
СЕМИМАРТИНГАЛ - стохастический процесс, продета вимый в виде суммы локального мартингала и процесса локально ограниченной вариации. [33]
Каким образом стохастические процессы входят в физику, Для определенности рассмотрим одноатомный газ, состоящий из Л молекул в ящике с жесткими отражающими стенками. С помощью уравнений движения начальное микросостояние единственным образом определяет микросостояние в любой другой момент времени. Физическая величина Y, связанная с системой, является функцией 6Л переменных. Примерами таких величин могут служить число частиц в элементе объема или сила, действующая на поршень. [34]
Для описания стохастических процессов широко применяются экспериментально-статистические методы, при этом эксперимент становится основным источником информации, а методы теории вероятностей и математической статистики - основным средством обработки результатов эксперимента. [35]
Процедура оптимизации стохастических процессов принципиально не отличается от таковой для детерминированных процессов. Однако особенность задач оптимизации стохастических процессов состоит в том, что модель ( уравнение регрессии) служит лишь основанием поиска оптимума за пределами ее действия. [36]
Математический анализ стохастических процессов имеет дела с вероятностными характеристиками во временном и частотном интервалах. Спектральный состав шумов в электронных компонентах важен для конструктора, так как часто цель его - минимизировать шумы в интересующей его конкретной области. Помимо среднего значения ( первый порядок), основными статистическими характеристиками, используемыми для описания шумового процесса, служат спектральная плотность, дающая среднюю спектральную составляющую флуктуирующего сигнала, и автокорреляционная функция, которая дает возможность определить меру времени корреляции, или память процесса. Обе эти характеристики - второго порядка и в случае статистически стационарного1) процесса однозначно связаны через теорему Винера - Хинчина. Для нестационарных процессов можно получить обобщенный вид этой теоремы, а расширенный вариант теоремы Винера - Хинчина выражает однозначное соотношение, связывающее взаимную корреляционную функцию и взаимную спектральную плотность двух статистически стационарных процессов. [37]
Статистические свойства стохастического процесса - это те регулярные особенности, которые проявляются ( могут проявиться) в результате большого числа испытаний или наблюдений. [38]
Особый класс стохастических процессов составляют те процессы, стохастические свойства которых не изменяются с течением времени. [39]
Для изучения стохастических процессов обычно используют математический аппарат теории вероятностей, при помощи которого параметры состояния оцениваются в терминах математического ожидания, а возмущающие параметры характеризуются вероятностными законами распределения. [40]
В теории стохастических процессов ( Хинчин [1933], Чандрасекхар [1943]) строго доказывается, что при очень слабых ограничениях на характер этого случайного блуждания распределение вероятностей положения в момент t частицы, начавшей путь из х при t 0, задается формулой (11.6), коль скоро единица времени выбрана надлежащим образом. [41]
Частотный спектр стохастического процесса может содержать компоненты с частотой Лармора или кратными ей. В таком случае, как уже говорилось выше, вызываемые диффузией возмущения могут существенно влиять на вид спектра ЯМР. Основным механизмом служит при этом прямое магнитное ди-поль-дипольное взаимодействие между ядрами, которое, естественно, зависит как по величине, так и по направлению от взаимного расположения ядер, изменяющегося в процессе диффузии. Следует, однако, учесть также взаимодействие квадруполь-ных моментов ядер и влияние градиентов полей, вызванных диффундирующими дефектами. [42]
Большая часть стохастических процессов в физике и химии относится к марковскому типу, и поэтому они включены в материал следующей главы. Однако имеется пример, иллюстрирующий применение и не марковского процесса. [43]
Обучение является сложным стохастическим процессом переработки и усвоения информации. [44]
Редупликация ДНК - стохастический процесс, в котором не могут быть полностью исключены шумы. [45]