Cтраница 3
Приведенные здесь краткие замечания, призванные восстановить, насколько это возможно, истинную картину развития метода квантования вблизи классических решений, а также обратить внимание читателя на работы, не отмеченные в монографии, ни в коей мере не должны восприниматься как упрек: монография, будучи задуманной как элементарное введение в предмет, справляется с этой задачей вполне успешно и настоятельно рекомендуется как начинающему, так и более умудренному читателю, для которого она будет хорошим современным справочником. [31]
Настоящая книга охватывает лишь небольшую, но практически весьма важную часть теории случайных функций. Она посвящена элементарному введению в теорию стационарных случайных последовательностей и процессов - специальных классов случайных функций, очень часто встречающихся в различного рода прикладных задачах. При этом из всей теории стационарных случайных функций X ( t) в книге будут затрагиваться лишь вопросы, рассмотрение которых требует привлечения только моментов случайных величин X ( t) первых двух порядков. [32]
Глава 1 является элементарным введением в теорию линейных дифференциально-разностных уравнений с постоянными коэффициентами запаздывающего и нейтрального типов. Глава 4 развивает новую теорию диссипативных систем. Глава 9 посвящена возмущенным системам. Глава 12 полностью посвящена нейтральным уравнениям. Глава 13 является введением в глобальную теорию и теорию типичных свойств. В приложении рассматриваются вопросы расположения нулей характеристических полиномов. [33]
Важный вклад в теорию солитонов связан с тем замечательным фактом, что нелинейные эволюционные уравнения, решаемые методом спектрального преобразования, мэгут быть представлены в виде гамильтоновых потоков. В настоящем дополнении дается элементарное введение в эту тему, ограничивающееся кратким изложением основных идей и результатов. [34]
В книге рассматриваются практические вопросы, связанные с решением инженерных задач методом моделирования на электронных вычислительных машинах. Кроме того, дается элементарное введение в статистические методы, положенные в основу моделирования. Излагаются общие методы и методики построения моделей с момента формулирования задачи до ее решения. Приведено большое число примеров. [35]
Чтобы применять теорему Нетер, в рассматриваемой системе нужна вариационная структура некоторого вида. Первый параграф этой главы дает элементарное введение в соответствующие аспекты вариационного исчисления. Наиболее важным из них является построение уравнений Эйлера - Лагранжа, характеризующих минимумы вариационной задачи. [36]
Кроме того, ее можно рассматривать как элементарное введение в операционную систему PC DOS и язык ассемблера для персональных ЭВМ ИМ PC и XT, вполне доступное старшеклассникам и студентам вузов. [37]
Эта связь очень проста, а методы решения систем, использующие ее, сравнительно редко применяются в вычислениях. Несмотря на это, краткое изложение такой связи сохранено в книге как элементарное введение к более общей и глубокой связи между задачей об экстремуме функционалов и дифференциальными уравнениями, где эта связь используется более часто и более результативно. [38]
Можно упомянуть только последние руководства по электрохимии [7-10], два из них [9, 10] дают лишь элементарное введение по вопросу о двойном электрическом слое и кинетике электродных процессов. Второе издание книги Кортюма [7] является наиболее полным руководством по электрохимии. Не существует монографии по двойному электрическому слою, однако по этому вопросу имеются прекрасные обзоры. Изданы две книги по кинетике электродных процессов [11, 12], а в книге Фишера [13] по электроосаждению металлов также есть довольно подробное введение, посвященное этому вопросу. Книга Фрумкина, Багоцкого, Иофа и Кабанова в течение десятилетия была единственным пособием по кинетике электродных процессов. Она достаточно детально освещала проблему, однако без подавляющих подробностей; к сожалению, она не была переведена на западные языки. [39]
В § 1 обсуждаются три двумерные геометрии, S2, Е2 и Я2, и дается элементарное введение в геометрию гиперболической плоскости. Рассмотрены дискретные группы изометрий многообразий S2, E2 и Я2 и приведены центральные результаты в этой области. Термин орбиобразие принадлежит Терстону и используется для описания фактормногообразия по действию группы, которая не обязана действовать свободно. Некоторые авторы употребляют термин У-многообразие. Как было сказано ранее, всякая замкнутая поверхность допускает геометрическую структуру. Ситуация для орбиобразий близка - почти любое двумерное орбиобразие допускает геометрическую структуру. [40]
В этом параграфе изучаются специальные свойства линейных пространств над вещественными и комплексными числами, связанные с возможностью определить в них понятие предельного перехода и построить начала анализа. Особую роль эти свойства играют в бесконечномерном случае, так что по существу излагаемый материал является элементарным введением в функциональный анализ. [41]
Что касается физики, то, как видно уже из названия Леп-тоны и кварки, все изложенное базируется на кварковой модели адронов. Дело в том, что книга задумана как второй том двухтомника по теории элементарных частиц, первый том которого Адроны и кварки представляет собой элементарное введение в кварково-глюонную теорию сильных взаимодействий. К сожалению, первый том пока не закончен. С другой стороны, о кварках и глюонах сегодня пишут даже в газетах, не говоря уже о многочисленных популярных статьях, и поэтому вряд ли найдется студент-физик, не знающий, что такое цветовая симметрия. [42]
Автор, задавшийся целью изложить элементы динамики, стоит перед альтернативой или следовать одному из традиционных методов, которые, как бы они с практической точки зрения ни соответствовали своему назначению, все же не защищены от критики по логическим основаниям, или же сделать изложение настолько отвлеченным, что оно скорее будет сбивать с толку, чем помогать студенту, надеющемуся изучить поведение тел, видимых им вокруг себя и осязаемых им. Не может быть никакого сомнения в том, какого направления следует придерживаться в книге, подобной данной, и я без колебаний принял решение следовать методу, принятому у Максвелла в его книге Matter and Motion ( Материя и движение), которая, по моему мнению, представляет лучшее элементарное введение в абсолютную систему динамики Некоторая дань более абстрактному, более логическому пути рассмотрения вопросов динамики также отдана, но в его надлежащем месте, для которого подходит лучше конец, чем начало книги. [43]
Наверное, это нескромно с моей стороны, но я посвящаю эту несовершенную книгу памяти Андрея Николаевича Колмогорова. Поразительно, что элементарный студенческий курс, призванный отразить наиболее простые и существенные итоги развития теории вероятностей и случайных процессов, более чем наполовину состоит из результатов, лично принадлежащих этому великому ученому. Лишь элементарное введение в теорию вероятностей, включая центральную предельную теорему, представляет собой создание классиков XIX в. [44]
Читателю этот подход знаком в элементарном изложении по двум брошюрам Я. Здесь это элементарное введение занимает первые две части - около 40 % всей книги. Основная, третья часть посвящена изложению более глубоких вопросов теории обобщенных функций и некоторым ее аналитическим применениям. Книга ориентирована в основном на читателей, овладевших втузовским курсом математики и имеющих дело с ее применениями. Однако третья часть представляет несомненный интерес и для теоретиков-специалистов. [45]