Cтраница 4
Эта книга преследует двоякую цель. Прежде всего, она может служить для первоначального знакомства с булевыми алгебрами. Первые две главы книги образуют элементарное введение в теорию булевых алгебр. Здесь содержится довольно много примеров, которые позволяют читателю увидеть возможности применения теории булевых алгебр к теории меры, теории вероятностей, функциональному анализу. [46]
Теория полей оказалась естественной областью для дальнейшего развития теории уравнений, а ее основные ветви-теория полей алгебраических чисел и теория полей алгебраических функций - связали ее соответственно с теорией чисел и теорией функций комплексного переменного. Курс высшей алгебры включает в себя элементарное введение в теорию полей, а некоторые разделы курса - многочлены от нескольких неизвестных, нормальная форма матрицы-излагаются сразу для случая произвольного основного поля. [47]
В работе, опубликованной в 1987 году, Ленстра ( Lenstra) показал, что групповые свойства эллиптической кривой могут быть использованы для разложения больших чисел на множители. Алгоритм Ленстры наиболее эффективно применяется к целым числам, которые трудно разлагаются делением методом проб, но имеют не более 30 знаков. К счастью, сейчас доступно мастерски написанное элементарное введение в теорию эллиптических кривых, которое включает в себя подробное обсуждение алгоритма Ленстры. [48]