Линейная пружина

Cтраница 2

После приведения жесткостей получаем одномассовую динамическую модель ( рис. 66 6), в которой на звено приведения с массой m воздействует линейная пружина с приведенным коэффициентом жесткости са. [16]

Динамическое гашение колебаний пружинным гасителем. [17]

Начнем рассмотрение с простейшего случая ( рис. 1, а), когда демпфируемый объект моделируется сосредоточенной массой т, прикрепленной к основанию линейной пружиной с жесткостью с. Колебания объекта возбуждаются либо периодической силой G ( f) G iut, действующей на объект, либо вибрациями основания по закону х0 ( f) Xtpiat. [18]

В соответствии с этой моделью узел мгновенно не освобождается сразу же после того, как усилие в вершине трещины достигает критической величины FD, которая пропорциональна динамической характеристике трещиностойкости Ко-Вместо этого величину силы, начиная с уровня FD, уменьшают плавно в соответствии с требованиями модели в виде линейных пружин и доводят до нуля, после того как оказывается достигнутой критическая величина перемещения. Модель [18, 19] до-лускает существование ненулевых удерживающих сил на узлах, расположенных за перемещающейся вершиной. [19]

Простейший осциллятор состоит из тела массой пг, которое может двигаться в некотором направлении. Оно удерживается линейной пружиной с упругой постоянной К. Обозначим через у смещение массы относительно положения равновесия ( фиг. Тогда сила - Ку, действующая на массу, равна производной по времени от импульса: d ( myt) / dt myu. Нижние индексы здесь и далее обозначают дифференцирование по независимым переменным. [20]

Когда движение периодично ( рис. 2.4, а), его орбита описывает в фазовой плоскости замкнутую кривую, которую лучше всего наблюдать с помощью аналогового осциллографа. Например, вынужденные колебания системы из линейной пружины, массы и демпфера описываются орбитой эллиптической формы. Вынужденные колебания нелинейной системы с кубичным упругим элементом могут иметь орбиту с самопересечениями, но тем не менее замкнутую. В этом случае следует ожидать присутствия субгармоник. [21]

Прослойки материала, охватывающие несквозную трещину, находящуюся в пластине или оболочке, подвергнутой воздействию изгибающих или мембранных усилий, оказывают стесняющее влияние на перемещения поверхности трещины. Основная идея, лежащая в основе модели в виде линейных пружин, заключается в аппроксимации трехмерной задачи о трещине при помощи двумерной задачи путем преобразования напряжений, возникающих в остаточном сечении материала, к мембранной N и изгибающим М нагрузкам, действующим в нейтральной поверхности пластины или оболочки. В соответствующей двумерной задаче перемещения поверхности трещины представлены раскрытием трещины б и углом раскрытия трещины 6, отнесенными к нейтральной плоскости. [22]

Таким образом, модуль объемной упругости идеального газа при постоянной температуре равен давлению, тогда как модуль объемной упругости жидкости при постоянной температуре не зависит от давления. Поведение сжимаемого газа напоминает нелинейную пружину, тогда как сжимаемая жидкость ведет себя подобно линейной пружине. С другой стороны, модуль объемной упругости идеального газа не зависит от температуры, тогда как модуль упругости большинства жидкостей сильно меняется с температурой. [23]

Зависимость скорости прямолинейно движущейся материальной точки от ее координаты называется фазовой траекторией процесса движения. Какая линия является фазовой траекторией процесса свободных вертикальных колебаний материальной точки, подвешенной на линейной пружине, при отсутствии сопротивления среды. [24]

К примеру определения частот и форм собственны колебаний.| Зависимость корней уравнения ( 29 от Хо. [25]

Собственные формы изгибгых колебаний стержней с постоянными по длине характеристиками для различных краевых условий называют балочными функциями. Так, формула ( 33) определяет балочную функцию для стержня с одним заделанным и другим опертым на линейную пружину концом. [26]

Понятно также, что так как, вообще говоря, дифференциальные уравнения не интегрируются в замкнутой форме, то необходимо иметь критерии, которые давали бы возможность по виду исходного дифференциального уравнения ответить на вопрос о типе особой точки. К сожалению, в общем случае этот вопрос решить, как правило, очень сложно, но все-таки всегда можно выделить классы дифференциальных уравнений, когда эта задача решается довольно просто. Ниже на примере исследования движения тела единичной массы под действием линейных пружин в среде с линейным трением мы покажем, как используются некоторые факты качественной теории дифференциальных уравнений. [27]

Схемы механических систем приведены на рис. 251 - 253 в положении покоя. На каждой схеме указана координата, которую нужно принять в качестве обобщенной. Здесь / иь) 2 - массы тел системы; i - радиус инерции тела, участвующего во вращательном движении относительно центральной оси; сь с2 - коэффициенты жесткости для линейных пружин; с1 ] и а - коэффициенты для определения зависимости силы упругости от деформации для нелинейных пружин, / - деформация пружины в положении покоя ( в примечании указано, сжата пружина или растянута); q0 - начальное значение обобщенной координаты, я - величина зазора, d - расстояние от оси вращения до центра тяжести тела. Качение тел во всех случаях происходит без проскальзывания. Тела, для которых радиус инерции не указан, считать сплошными цилиндрами. [28]

Схемы механических систем приведены на рис. 251 - 253 в положении покоя. На каждой схеме указана координата, которую нужно принять в качестве обобщенной. Здесь n i, тг - массы тел системы; i - радиус инерции тела, участвующего во вращательном движении относительно центральной оси; сь с2 - коэффициенты жесткости для линейных пружин; с и ос - коэффициенты для определения зависимости силы упругости от деформации для нелинейных пружин, / - деформация пружины в положении покоя ( в примечании указано, сжата пружина или растянута); q0 - начальное значение обобщенной координаты, s - величина зазора, d - расстояние от оси вращения до центра тяжести тела. Качение тел во всех случаях происходит без проскальзывания. Тела, для которых радиус инерции не указан, считать сплошными цилиндрами. [29]

Схемы механических систем приведены на рис. 251 - 253 в положении покоя. На каждой схеме указана координата, которую нужно принять в качестве обобщенной. Здесь mj, т - массы тел системы; г - радиус инерции тела, участвующего во вращательном движении относительно центральной оси; ci, 02 - коэффициенты жесткости для линейных пружин; GI и а - коэффициенты для определения зависимости силы упругости от деформации для нелинейных пружин, / - деформация пружины в положении покоя ( в примечании указано, сжата пружина или растянута); QQ - начальное значение обобщенной координаты, s - величина зазора, d - расстояние от оси вращения до центра тяжести тела. Качение тел во всех случаях происходит без проскальзывания. Тела, для которых радиус инерции не указан, считать сплошными цилиндрами. [30]

Страницы: 1 2 3