Cтраница 2
Через конец R проводим прямую, параллельную направлению /, отмечаем точки А ( а, а) и В ( Ь1, Ь) на направлениях 3 и 2, которые вместе с точкой О ( о, о) определяют плоскость 2, 3; находим точку С ( с, с) пересечения упомянутой прямой с этой плоскостью. Прямая ОС ( о1 с, о с) соответствует прямой ( 23) на фиг. [16]
Через конец R проводим прямую, параллельную направлению J, отмечаем точки А ( а, а) и В ( Ь, Ь) на направлениях 3 и 2, которые вместе с точкой О ( о, о) определяют плоскость 2, 3; находим точку С ( с, с) пересечения упомянутой прямой с этой плоскостью. Прямая ОС ( о с, о с) соответствует прямой ( 23) на фиг. [17]
Поверхность, образованная прямыми линиями, параллельными фиксированной прямой, называется цилиндрической поверхностью, или короче - цилиндром. Упомянутые прямые, из которых образованы цилиндрические поверхности, называются образующими этой поверхности. [18]
Поверхность, образованная прямыми линиями, проходящими через фиксированную точку S, называется конической поверхностью, или короче - конусом. Упомянутые прямые, из которых образована коническая поверхность, называются образующими этой поверхности, а точка S - ее вершиной. [19]
Из геометрических соображений ясно, что среди гладких кривых, соединяющих данные точки, кривая минимальной длины должна существовать, а кривая максимальной длины-нет. Поэтому упомянутая прямая и является искомо: кривой. [20]
Если непосредственный предшественник вершины х имеет три прямых потомка, то для получения Ть ( Х х) достаточно удалить из ТЬ ( Х) вершину х вместе с входящей дугой и скорректировать метки. Если число упомянутых прямых потомков равно двум, действуем далее так же, как в описанной в разделе 2.6 процедуре удаления элемента из множества, следя лишь за тем, чтобы каждый раз при передаче одного из прямых потомков одной вершины другой вершине сохранялось условие упорядоченности дерева. [21]
Если взять точку, не лежащую на упомянутой прямой, то в ней векторы Е0 и Е не параллельны. [22]
Эту же задачу решим, применив теорему о скоростях концов отрезка прямой, соединяющей две точки твердого тела. Как известно, проекции этих скоростей на направления упомянутой прямой должны быть одинаковы. [23]
Итак, уравнению ( 11) отвечает единственный геометрический образ - прямая, определяемая указанными условиями. А так как уравнение ( 11) равносильно уравнению ( 11), то и уравнение Ах By С О выражает упомянутую прямую. [24]
Что касается горизонтальных проекций траекторий частиц жидкости между прямыми OD и BE, то все они согласно формуле ( 13) будут тождественны с линией обвода судна ОАВ. Таким образом, вне пространства, заключенного между прямыми QD и БЕ, траектории относительного движения жидкости прямолинейны и С 0, в промежутке же между упомянутыми прямыми горизонтальные проекции траекторий имеют форму обвода судна. [25]
Выше ее должны располагаться точки, соответствующие отсутствию растворимости, а ниже - ее наличию. Проведенные расчеты для упомянутого количества пар показали ( рис. 94), что точки, соответствующие случаю нерастворимости ( темные точки), располагаются, как правило, выше упомянутой прямой, а точки, соответствующие случаю растворимости ( светлые точки), располагаются ниже ее. Таким образом, массив значений ц делится на два поля, одно из которых является полем нерастворимости, а другое - полем растворимости. [26]
Отсюда следует, что демпферный момент легко может быть определен, если известна механическая характеристика M - f ( s) двигателя в установившемся режиме. Определив на этой характеристике ( рис. 16 - 4) точки, соответствующие скольжениям s v и s - v и проведя через эти точки прямую, найдем демпферный момент по тангенсу угла, образуемого упомянутой прямой с осью абсцисс. Если частота колебаний угловой скорости очень мала, то можно вместо тангенса угла наклона секущей использовать тангенс угла наклона касательной к кривой момента. [27]
Целью каждой замены плоскости проекций является приведение объекта или его элемента в частное положение. Практически такое положение определяется параллельностью или перпендикулярностью какой-либо прямой, принадлежащей данному объекту, к новой плоскости проекций. Упомянутая прямая может, например, лежать в заданной плоскости, быть образующей цилиндрической поверхности или осью поверхности вращения. [28]
АВ кривой / и по прямым ВР и РА, параллельным осям. Интеграл по дуге / мы должны считать известным, так как на этой дуге нам заданы значения искомой функции и и ее обеих частных производных первого порядка. Рассмотрим интегралы по упомянутым прямым. [29]
Так, гиперболическому преобразованию соответствует преобразование подобия, эллиптическому - вращение и локсодромическому - преобразование, соединенное из вращения и подобия. Оба эти семейства линий остаются неизменными при наших отображениях. В случае гиперболических преобразований ( 21) каждая из упомянутых прямых переходит сама в себя, в то время как окружности переставляются между собой. В случае же эллиптических преобразований ( 21), наоборот, каждая из упомянутых окружностей переходит сама в себя, а прямые переставляются. [30]