Cтраница 3
Прямая Са ( 1 - ( - а) - Сь ( 1 Ъ) 0 отделяет на плоскости а, р область, в которой существует точка компенсации, от области кривых М ( Т) нормального типа. Как легко убедиться, в точках ( а, Р), лежащих на этой прямой, дМ / дТ - - 0 при Т - - Тс; это означает, что точка компенсации совпадает с точкой Кюри. Как показал Неель, в области выше, а также ниже упомянутой прямой спонтанная намагниченность приближается к точке Кюри по закону ( Тс - Г) 1 / 2 совершенно так же, как у обычных ферромагнетиков. [31]
Это понятие непосредственно связано с концепцией кривизны. Первым приближением стандартной кривой в окрестности регулярной точки Р является касательная прямая. Вторым приближением является окружность, касательная к которой в этой точке совпадает с упомянутой прямой, а кривизна - с кривизной кривой. Такая окружность называется оскулирующей. [32]
Обозначим указанное движение буквой Я. В таком случае прямая РА преобразуется в прямую РА и будем иметь: ( АСАиВи) - ( А С А иВ и), где буквами С и С обозначены точки пересечения упомянутых прямых с двойной прямой р, а буквами Аи, Ви и А и, В - несобственные точки этих прямых. [33]
Предположим, что речь идет о плоскости а, принадлежащей связке 5 ( черт. Так как все точки геометрического места могут быть получены по второму способу ( прямые первой связки и соответственные плоскости второй связки), то точки, лежащие в плоскости а, могут быть получены как точки пересечения прямых первой связки, лежащих в плоскости а, с соответственными плоскостями второй связки. Но упомянутые прямые образуют пучок лучей с центром в точке S, лежащей в плоскости а. Пусть плоскости а соответствует луч а, пересекающий ее в точке А. Эти две соответственные формы первой ступени проективны. [34]
В § 70 - 72 была показана возможность построения обыкновенной евклидовой геометрии в проективной форме. С этой целью на проективной плоскости был задан так называемый абсолют. В качестве последнего служила произвольно выбранная на плоскости прямая и произвольная эллиптическая инволюция на ней. Тогда, рассматривая упомянутую прямую как несобственную прямую на плоскости, а эллиптическую инволюцию на ней как абсолютную инволюцию этой плоскости, можно чисто проективным путем установить необходимые метрические понятия обыкновенной евклидовой геометрии. В частности, рассматривая те коллинеарные преобразования проективной плоскости, которые переводят указанный абсолют в себя, мы получили в их числе проективные движения, позволяющие установить понятие кон - Черт. [35]
Предполагается, что наблюдаемые, измеряемые в этих процессах, коммутируют с оператором К. В другом примере экспериментов на столкновение детектор помещается далеко от мишени, поэтому он детектирует собственные состояния или смеси собственных состояний оператора К. Свойство В, измеряемое детектором, описывается проекционным оператором Лв, который проектирует на ( вообще говоря, непрерывную) дискретную сумму энергетических собственных пространств К. Обычно В - несколько более специфическое свойство. Например, детекторы могут быть размещены не всюду вокруг мишени, а только под определенным углом. Тогда оператор Лв - проекционный оператор на то конкретное подпространство в упомянутой прямой сумме, которое содержит состояния, отвечающие векторам импульса, направленным в пределах данного телесного угла. [36]