Cтраница 4
Толщина логарифмической области характеризуется линейностью изменения пути смешения / щ и динамической скоростью У, внешняя область - толщиной пограничного слоя 6 и скоростью внешнего потока V. Несколько сложнее обстоит дело с надслоем. Как показали измерения, для надслоя характерной скоростью является поперечная скорость на внешней границе пограничного слоя, или, как ее еще называют, скорость проникновения V0 внешней жидкости в пограничный слой. [46]
Получены традиционным способом, основанном на понятии пути смешения, реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора рейнольдсовых напряжений, обобщающие на многокомпонентный случай результаты, полученные для аналогичных целей в рамках однородной несжимаемой жидкости. Выведены соотношения для корреляций, включающих пульсации плотности, позволяющее замкнуть систему осредненных гидродинамических уравнений. [47]
Таким образом, формула Кармана для длины пути смешения может быть получена на основе весьма различных представлений. Но все эти представления, при несомненном их различии, во всяком случае, очень далеки от идеи о пропорциональности между длиной пути смешения и расстоянием от поверхности, которая заложена в данное Прандтлем решение для универсального распределения скорости. Между тем, дальнейшее развитие решения, основанного на использовании формулы Кармана, также приводит к логарифмическому закону распределения скорости, по структуре аналогичному, хотя и не тождественному, универсальному закону Прандтля. Добавим к этому, что, как впервые показано в книге Ландау и Лившица, логарифмическое распределение может быть получено совершенно иным путем непосредственно из соображений о размерности. [48]
Уместно отметить, что различие в значениях пути смешения для пульсаций скорости и пульсаций температуры не является неожиданным. [49]
Рассмотрим, наконец, вопрос о величине пути смешения турбулентных пульсаций температуры. [50]
В пионерской работе Г.Н. Абрамовича [34] в рамках теории пути смешения определены пульсационные скорости газа и частиц. В основе развитой модели лежит уравнение сохранения количества движения турбулентного вихря и движущихся в нем частиц, а также уравнение пульсационного движения частиц в пределах вихря. Полагается, что малоинерционные частицы вовлекаются в пульсационное движение турбулентными вихрями несущей фазы, вследствие чего пулъсационная скорость газа снижается. Найденные пульсационные скорости газа и частиц используются для нахождения корреляций путем перемножения соответствующих пульсационных величин, что является весьма приближенным способом. [51]
Наличие архимедовых сил может существенно изменить распределение длин пути смешения. Этот эффект учтывается эмпирическими формулами, полученными в результате исследования стратифицированных пограничных слоев в атмосфере. [52]
Заметим, что по смыслу турбулентного движения длина пути смешения / не должна быть постоянной величиной. [53]