Разомкнутый путь
Cтраница 1
 |
Алгебра диаграммы прохождения сигналов. [1] |
Разомкнутый путь - путь, в котором нет узлов, встречающихся более одного раза. [2]
Каждый разомкнутый путь содержит простой путь, соединяющий те же вершины. [3]
 |
Инверсия на входных зажимах многополюсника. [4] |
Требуется инверсировать разомкнутый путь от источника к стоку. Для того чтобы инверсировать выделенный разомкнутый путь, не перемещая остальных ветвей графа, достаточно ввести вспомогательные вершины ( как показано на рисунке), соединенные с исходными вершинами ветвями, коэффициент передачи которых равен единице. [5]
Коэффициент передачи разомкнутого пути или петли равен произведению коэффициентов передачи обходимых ветвей. [6]
При обходе разомкнутых путей графа величина каждого элемента цепи встречается только 1 раз. Поэтому путь можно представить двоичным кодом, число разрядов которого равно числу ветвей графа. Позиция каждого разряда соответствует индексу элемента цепи. Этот разряд заполняется единицей или нулем в зависимости от того, присутствует ли данный элемент в рассматриваемом пути графа или нет. Ветви пути, коэффициент передачи которых равен единице, очевидно, не учитываются при таком двоичном представлении. Рассматривая двоичные цифроразряды как показатели степени при сопротивлениях и проводимостях ( выписанных в порядке возрастания индексов), мы получаем математическую формулу коэффициента передачи некоторого пути. [7]
Иногда оказывается возможным инверсировать разомкнутый путь. Инверсия ветви, показанная на рис. 7 - 2 0, возможна только в том случае, когда коэффициент передачи этой ветви есть квадратная матрица и обратная ей матрица существует. Если этому требованию удовлетворяют все ветви некоторого разомкнутого пути, то возможна инверсия пути. В этом случае применяется правило инверсии путей простого графа. Любую ветвь обобщенного графа всегда можно представить в виде цепного соединения двух ветвей, одна из которых имеет коэффициент передачи, равный единичной матрице. [8]
 |
Конфигурация контуров.| Пример для вычисления передачи.| Передача контура для узла 3. [9] |
Прежде чем рассматривать примеры, следует заметить, что разомкнутый путь - это путь, в котором нет узлов, встречающихся более одного раза, и состоящий из последовательных ветвей без контуров. Аналогично, контуры есть простые замкнутые пути, при обходе которых каждый узел встречается только один раз. [10]
При вычислении парциальной обратной связи D a предполагается, что все вершины рассматриваемого разомкнутого пути, за исключением первой, блокированы. [11]
X с началом в произвольной точке х п - 1 ( х) являются одновременно либо замкнутыми, либо разомкнутыми путями. [12]
Образовав соответствующие произведения из элементов этих матриц, мы можем получить все члены какого-либо элемента ац матрицы полной цепи. Эти члены соответствуют разомкнутым путям графа. [13]
Требуется инверсировать разомкнутый путь от источника к стоку. Для того чтобы инверсировать выделенный разомкнутый путь, не перемещая остальных ветвей графа, достаточно ввести вспомогательные вершины ( как показано на рисунке), соединенные с исходными вершинами ветвями, коэффициент передачи которых равен единице. [14]
 |
Петлевые графы. [15] |
Страницы: 1 2