Разомкнутый путь

Cтраница 2

Конечная передача между вершинами i и / равна сумме конечных коэффициентов передачи между этими вершинами исходного графа. Как показывает уравнение ( 1 - 10), конечный коэффициент передачи разомкнутого пути, проходящего через вершину k, должен быть изменен с учетом устранения петли при этой вершине. [16]

Инверсия между двумя парами зажимов многополюсника. [17]

На рис. 4 - 28 а показаны вершины-напряжения и вершины-токи графа, построенного для двух пар зажимов некоторой цепи. Инверсия разомкнутого пути е - i2 приводит к графу, показанному на рис. 4 - 28 6, в котором изменены направление инверсированной ветви и знаки коэффицентов передачи ветвей, заходящих в вершину инверсного пути. [18]

Иногда оказывается возможным инверсировать разомкнутый путь. Инверсия ветви, показанная на рис. 7 - 2 0, возможна только в том случае, когда коэффициент передачи этой ветви есть квадратная матрица и обратная ей матрица существует. Если этому требованию удовлетворяют все ветви некоторого разомкнутого пути, то возможна инверсия пути. В этом случае применяется правило инверсии путей простого графа. Любую ветвь обобщенного графа всегда можно представить в виде цепного соединения двух ветвей, одна из которых имеет коэффициент передачи, равный единичной матрице. [19]

Матрица L в этих выражениях представляет собой прямоугольную матрицу, имеющую в качестве элементов только единицы и нули. Последовательность строк матрицы L соответствует последовательности возрастающих чисел р, которые определяют порядок членов. Каждая строка содержит столько следующих друг за другом единиц, сколько имеется в графе разомкнутых путей порядка р, соответствующего данной строке. Число единиц каждой строки матрицы Lm равно, таким образом, одному из чисел k тре-треугольника Паскаля. Число строк матрицы Lm равно числу коэффициентов, расположенных вдоль m - й диагонали треугольника Паскаля, а чило столбцов этой матрицы равно сумме коэффициентов ( т - 1) - й диагонали. Суммы этих чисел образуют последовательности Фибоначчи. [20]

Алгебра линейных графов позволяет различными путями упрощать задачи. При этом выражение искомой зависимой переменной записывается в функции независимых переменных на основе выявления и нумерации всех петель и разомкнутых путей графа. В ряде случаев прямому решению следует предпочесть метод упрощения графа сведением его к нескольким существенным элементам. [21]

Напишем детерминант D и фиксируем в нем некоторый диагональный элемент Отт. D есть элементы и по другую сторону диагонали, то путь отражений переходит туда2 и проходит там в обратном направлении, пока не замкнется в атт. Путь отражений в D обязательно должен замыкаться, так как Р, состоит только из циклов и, следовательно, в D нет разомкнутых путей. Такой цикл мы назовем циклом в D; он состоит попеременно из диагональных и внедиагональ-ных элементов; берется произведение только последних. [22]

Последовательность ребер, вдоль которых сигнал может проходить в указанном направлении, образует путь прохождения сигнала; между двумя вершинами может находиться любое количество путей. Путь, в котором нет вершин, встречающихся более одного раза, называют разомкнутым. Любой путь, возвращающийся к исход ной вершине и не проходящий дважды через одну и ту же вершину, называют зам нутым, или петлей. Не всякий контур образует петлю. Петля, образованная одним замкнутым ребром, называется элементарной петлей графа. Разомкнутый путь от исходной вершины к другой заданной называют прямым. Передача разомкнуто пути или петли равна произведению передач проходимых ребер. Вершина, представляющая независимую переменную, называется источником; в источник не заходи ни одно из ребер. [23]

Страницы: 1 2