Пучок - параллельная прямая
Cтраница 2
Следовательно, при Рот ро мы получаем уравнения параллельных прямых. Итак, при различных ро урав нение () описывает пучок параллельных прямых. [16]
 |
Загибание волны за отверстием в преграде ( диффракция волн. [17] |
Приняв все точки этого фронта за самостоятельные колебания и проведя вокруг них элементарные полусферы, получим огибающую поверхность в виде плоскости, параллельной плоскости А В. Отсюда заключаем, что плоская волна, распространяясь в одной изотропной среде, остается плоской; лучи представляют собою пучок параллельных прямых. В однородной изотропной среде волновой фронт, перемещаясь, всегда остается геометрически подобным себе. [18]
Пусть обе пирамиды, изображенные на рис. 203, имеют равные высоты. Будучи общей горизонталью вспомогательных плоскостей, прямая SiS % определяет направление их горизонтальных следов, которые в данном случае образуют пучок параллельных прямых. Определим точки пересечения ребер первой пирамиды StABC с гранями второй S DEF. На рис. 204 через ребро S A проведена простейшая секущая плоскость Pt. Ее положение определяют две пересекающиеся прямые SjSj и SiA. Проводя вспомогательные плоскости через ребра S B и SjC, замечаем, что следы плоскостей P2 / / и Рзн не пересекают основания второй пирамиды. [19]
В геометрии хорошо известен способ получения проективной плоскости из аффинной ( евклидовой) плоскости. К аффинной плоскости присоединяют еще одну прямую; каждая точка этой бесконечно удаленной прямой считается точкой пересечения пучка параллельных прямых евклидовой плоскости, имеющих одинаковое направление. Покажем, что применение этого же способа к конечной аффинной плоскости приводит к конечной проективной плоскости. [20]
Как известно, в этом пространстве существует мера, инвариантная относительно группы движений. Вычислим меру некоторых множеств, не используя ее аналитического задания. Очевидно, в силу сг-конечности и инвариантности мера одной прямой равна нулю; точно по тем же соображениям равна нулю мера пучка прямых, проходящих через фиксированную точку, или мера пучка параллельных прямых. [21]
Допустим, что задана перспектива отрезка А В ( рис. 384), который необходимо увеличить в три раза. Для этого продолжают вниз отрезок АВ и проводят через точку В прямую BN, параллельную основанию картины. От точки 1 на горизонтальной прямой откладывают вправо три одинаковых отрезка, равных 1 - В. Затем через точку F проводят пучок параллельных прямых, проходящих через точки В, 2, 3 до пересечения с продолжением перспективы отрезка АВ. [22]
Страницы: 1 2