Cтраница 1
Структурный пучок ( Р) ( R), не допускающий утончений, называется максимальным. [1]
Теорема 17.7. - структурный пучок D ( P -) ( R), определенный над пространством Хаусдорфа R, всегда может быть утончен, и притом единственным способом, до нормального - структурного пучка D ( P) ( R) над тем же пространством. [2]
ЗАМКНУТАЯ ПОДСХЕМА - подсхема схемы X, задаваемая квазикогерентным пучком идеалов / структурного пучка ( ох следующим образом: топологич. V ( J) является носителем фак-торпучка 6х / А а структурный пучок - ограничением Q % lJ на свой носитель. X; замкнутое вложение является мономорфизмом в категории схем. [3]
Функтор, сопоставляющий 5-схеме X аддитивную ( соответственно мультипликативную) группу кольца сечений структурного пучка Г ( X, 0 %) представим. [4]
ЛОКАЛЬНО СВОБОДНЫЙ ПУЧОК - пучок модулей, локально изоморфный прямой сумме нескольких экземпляров структурного пучка. [5]
Комплексное - пространство, целиком состоящее из г-точек, называется комплексным - пространством, его структурный пучок D ( V ( R) - - структурным пучком. [6]
Теорема 17.7. - структурный пучок D ( P -) ( R), определенный над пространством Хаусдорфа R, всегда может быть утончен, и притом единственным способом, до нормального - структурного пучка D ( P) ( R) над тем же пространством. [7]
Мы будем называть такое пространство ( X, ( У) смешанным многообразием типа ( k, I), если существует такое гладкое fe - мер-ное вещественное многообразие У и такое отображение р: X - Y, что каждый слой / г1 ( у), у е У является / - мерным комплексным многообразием и структурный пучок О на X состоит из гладких функций, голоморфных вдоль каждого слоя. [8]
Перенеся эти определения на структурный пучок колец, полу чаем понятие вещественной структуры на суперпространстве. [9]
ЗАМКНУТАЯ ПОДСХЕМА - подсхема схемы X, задаваемая квазикогерентным пучком идеалов / структурного пучка ( ох следующим образом: топологич. V ( J) является носителем фак-торпучка 6х / А а структурный пучок - ограничением Q % lJ на свой носитель. X; замкнутое вложение является мономорфизмом в категории схем. [10]
Локальной моделью здесь служит банахово аналитическое множество, т.е. подмножество n ( t /, F, /) / - 1 ( 0) открытого множества U в банаховом пространстве Е над С, где /: U - F - аналитическое отображение в банахово пространство F. В отличие от конечномерного случая, на локальной модели задается не один структурный пучок, а набор пучков Ф ( И /), где W - открытое множество в произвольном банаховом пространстве G. При этом Ф ( С) определяется как фактор пучка ростков аналитич. U - G но подпучку ростков отображений вида x ( f ( x) f ( x), где ф: [ / - - Hom ( f, G) - локальное аналитич. И) сФ ( G) порождается отображениями, принимающими значения в W. Пучки Ф ( W) определяют функтор из категории А открытых множеств банаховых пространств и их аналитич. [11]
Гомоморфизм Z X - GrJKoX, который переводит [ У ] в класс структурного пучка 0v, удовлетворяет условиям примера 1.6.4. Это дает естественное преобразование А, - GrtKo. [12]
В этом случае точка г называется нормальной точкой этого пространства, кратко - его п-точкой. Комплексное - пространство, целиком состоящее из л-точек, называется комплексным [ - пространством или, иначе, нормальным пространством А. Картана; его структурный пучок называется - структурным пучком. [13]
Ко - ПОВЕРХНОСТЬ - гладкая проективная алгебраич. X, у к-рой канонич. Ja) l, эйлерова характеристика структурного пучка зс ( ( 3) 2, этальныо или ( над полем комплексных чисел) топологич. Формула Римана - Роха для одномерного обратимого пучка D на КЗ-П. [14]
Матрицы от функций на данном пространстве играют совершенно такую же роль, как сами функции. В любой глобальной версии мы теряем понятие структурного пучка. Стало быть, идеология деформаций и идеология Конна в некотором смысле несовместимы. В идеологии деформаций мы нажимаем на данное кольцо, на данный структурный пучок. Здесь есть свои подводные камни, потому что нет окончательных определений деформации категории и даже категории, которую нужно деформировать. [15]