Cтраница 2
Так как, однако, любую четверку прямых проективной плоскости, входящих в один пучок, можно с помощью надлежащего проективного отображения этой плоскости перевести в четверку прямых собственного пучка на евклидовой плоскости, то на основании теоремы 4 заключаем, что проективный инвариант ( abed) обладает всеми проективными свойствами двойного отношения четверки прямых собственного пучка. [16]
Для получения проекции объекта на картинную плоскость необходимо провести через каждую его точку прямую из заданного проектирующего пучка ( собственного или несобственного) и затем найти координаты точки пересечения этой прямой с плоскостью изображения. В случае центрального проектирования все прямые исходят из одной точки - центра собственного пучка. [17]
При положительном Rz выпуклость волнового фронта обращена в сторону направления распространения волны. В пределах прохода волны от одного зеркала резонатора к другому радиус кривизны линейно зависит от продольной координаты, что соответствует гомоцент-ричности собственного пучка. [18]
Установим формулу, выражающую ( АВГД) в том случае, когда А, В, Г и Д - прямые собственного пучка на евклидовой плоскости, через отношения синусов углов, образуемых этими прямыми. [19]
Точное математическое определение собственных поперечных мод в оптической линии задержки, как и в нерегулярных оптических линиях связи, затруднительно. Кроме того, вопрос математического определения собственных мод при решении таких конкретных задач, как расчет оптической линии задержки, практически несуществен. Ясно, что для решения данной задачи достаточно найти гауссов пучок, который будет мало расплываться при большом числе последовательных отражений. Можно думать, что собственный пучок оптической линии задержки будет близок к собственной моде конфокального резонатора. Это предположение основано на том, что хотя при каждом отражении собственный пучок оптической линии задержки испытывает разное фокусирующее действие в зависимости от угла падения, при усреднении по всей поверхности зеркала оно примерно такое же, как и в конфокальном резонаторе. [20]
Точное математическое определение собственных поперечных мод в оптической линии задержки, как и в нерегулярных оптических линиях связи, затруднительно. Кроме того, вопрос математического определения собственных мод при решении таких конкретных задач, как расчет оптической линии задержки, практически несуществен. Ясно, что для решения данной задачи достаточно найти гауссов пучок, который будет мало расплываться при большом числе последовательных отражений. Можно думать, что собственный пучок оптической линии задержки будет близок к собственной моде конфокального резонатора. Это предположение основано на том, что хотя при каждом отражении собственный пучок оптической линии задержки испытывает разное фокусирующее действие в зависимости от угла падения, при усреднении по всей поверхности зеркала оно примерно такое же, как и в конфокальном резонаторе. [21]